Родился 16 июля 1922 года в городе Касимове (Касимовский район Рязанской области). С августа 1940 года в рядах Красной Армии, призван Касимовским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С 10 мая 1942 года младший лейтенант С. В. Леонтьев в действующей армии. Боевую деятельность начал в составе 522-го ИАП (215-я ИАД), был лётчиком и старшим лётчиком, летал на ЛаГГ-3 и Ла-5. С 17 ноября 1943 года - командир звена в 263-м ИАП (215-я ИАД), где летал на Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года командир звена 263-го истребительного авиационного полка (215-я истребительная авиационная дивизия, 8-й истребительный авиационный корпус, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) старший лейтенант С. В. Леонтьев совершил 247 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 16 и в составе группы 3 самолёта противника. Сражался на Калининском, Волховском, Западном, Центральном, 1-м Белорусском и 2-м Белорусском фронтах.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 22 февраля 1946 года старший лейтенант С. В. Леонтьев - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (11.07.1944, 25.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (18.06.1945), Отечественной войны 2-й степени (07.09.1943), Красной Звезды (01.02.1943); медалями.