Родился 4 августа 1919 года в хуторе Лунино (Краснинский район Смоленской области). Окончил 7 классов сельской школы. 2 декабря 1938 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Смоленским РВК. В январе 1939 года был направлен в Одесскую военную авиационную школу лётчиков. С января 1941 года служил пилотом в 166-м РЕЗАП.

С 12 сентября 1941 года сержант Н. Ф. Леонов в действующей армии: в должности пилота 429-го ИАП (ВВС Северо-Западного фронта), летал на ЛаГГ-3. Возможно, с конца 1941 года служил в 6-м ИАП, но в боевых действиях не участвовал. С 28 января 1942 года воевал уже в 38-м ИАП (3 мая 1942 года преобразован в 21-й Гвардейский ИАП), где летал на ЛаГГ-3 и "Аэрокобре". Прошёл путь от рядового лётчика до заместителя командира эскадрильи, сражался на Северо-Западном и Степном фронтах. 31 марта 1942 года был легко ранен. В ноябре 1943 года был переведён в 9-й ИАП (304-я ИАД), где продолжал летать на "Аэрокобре".

16 января 1944 года командир эскадрильи 9-го истребительного авиационного полка (304-я истребительная авиационная дивизия, 7-й истребительный авиационный корпус РСВГК, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. Ф. Леонов погиб в воздушном бою во время прикрытия своих войск западнее Кировограда. Всего выполнил более 250 боевых вылетов, провёл около 90 воздушных боёв, сбил лично 18 и в составе группы 5 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (16.04.1942, 15.05.1942, 06.11.1943).