Родился 31 октября 1922 года в селе Ново-Гупаловка (ныне Вольнянского района Запорожской области). Окончил среднюю школу. С 1 мая 1941 года в рядах Красной Армии, призван Запорожским ОВК. В 1943 году окончил военную авиационную школу лётчиков и был направлен на должность пилота в 19-й ЗИАП Сибирского военного округа.

С августа 1943 года младший лейтенант А. А. Лен в действующей армии. Воевал в составе 65-го Гвардейского ИАП, где прошёл путь от рядового пилота до старшего лётчика. Боевую работу начал на Брянском фронте (в составе 4-й Гвардейской ИАД, 1-го Гвардейского ИАК, 15-й Воздушной армии), летая на Як-1Б. С 7 октября 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в Резерве СВГК (аэродром Борыково, Московского военного округа) и осваивал новую технику. С 5 ноября 1943 года приступил к боевой работе на 2-м Прибалтийском фронте (в составе 15-й Воздушной армии), летая уже на Як-9. С 30 ноября 1943 года воевал на 1-м Прибалтийском фронте (в составе 3-й Воздушной армии). С 6 апреля 1944 года боевой работы снова не вёл: полк был в резерве СВГК (аэродром Луги, Калининской области) и проходил очередное переформирование.

С 20 июня 1944 года приступил к боевой работе на 3-м Белорусском фронте (в составе 1-й Воздушной армии), с 16 июля 1944 года воевал снова на 1-м Прибалтийском фронте (в составе 3-й Воздушной армии), с 3 марта 1945 года - на 2-м Прибалтийском фронте (в составе 15-й Воздушной армии). С 3 апреля 1945 года боевой работы не вёл: полк на аэродроме Шяуляй перевооружался на истребители Як-3. С 12 апреля 1945 года воевал на 1-м Белорусском фронте (в составе 16-й Воздушной армии), летая на Як-3. Принимал участие в боях за взятие Берлина.

К 9 мая 1945 года старший лётчик 3-й эскадрильи 65-го Гвардейского истребительного авиационного полка (4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии лейтенант А. А. Лен совершил 166 боевых вылетов, провёл более 10 воздушных боёв и сбил лично 7 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 14 марта 1948 года Гвардии старший лейтенант А. А. Лен - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (19.08.1944, 14.10.1944), Отечественной войны 1-й степени (07.06.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985); медалями.