Родился в 1910 году в городе Телави (Грузия). С 1932 года в рядах Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С сентября 1943 года в действующей армии. Воевал в составе 291-го ИАП. Сражался на Южном и 4-м Украинском фронтах. Летал на Як-1 и Як-9.

15 апреля 1944 командир эскадрильи 291-го истребительного авиационного полка (265-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) капитан Б. С. Лебедев вылетел для штурмовки аэродрома противника на мысе Херсонес и не вернулся с боевого задания (пропал без вести). Всего совершил более 50 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 6 и в составе группы 1 самолёт противника.

Награждён орденами: Отечественной войны 1-й степени (15.09.1943), Красной Звезды (30.10.1943).