Родился 12 июля 1920 года в деревне Тандыхино (Дмитриевский район Курской области). С 3 декабря 1939 года в рядах Красной Армии, призван Феодосийским ГВК (Крымская АССР). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант П. Ф. Лавриков в действующей армии. По сентябрь 1941 года воевал в должности командира звена 6-го ИАП (57-я САД), летал на И-16. С февраля 1942 года - уже в 484-м ИАП (ВВС Волховского фронта, 229-я ИАД, 216-я ИАД, 323-я ИАД), где летал на Як-1. В апреле 1942 года назначен заместителем командира эскадрильи, вскоре и командиром эскадрильи.

В конце августа 1943 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе старший лейтенант П. Ф. Лавриков был сбит в воздушном бою и ранен в правую ногу, сумел покинуть горящий самолёт на парашюте, приземлился в расположении советских войск и был отправлен в госпиталь. После выздоровления учился в Высшей тактической офицерской школе ВВС (город Липецк). В марте 1945 года был направлен в 812-й ИАП (265-я ИАД), где летал на Як-9.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 812-го истребительного авиационного полка (265-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) капитан П. Ф. Лавриков совершил 263 боевых вылета, в воздушных боях сбил лично 10 и в составе пары 1 самолёт противника (в первом наградном листе говорится о 3 групповых победах). Сражался на Северо-Западном, Волховском, Южном, Закавказском, Северо-Кавказском, Западном и 1-м Белорусском фронтах. Был трижды ранен.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 1958 года подполковник П. Ф. Лавриков - в запасе. Жил и работал в городе Керчи. Умер 15 августа 1980 года.

Награждён орденами: Ленина (19.10.1942), Красного Знамени (04.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (05.01.1944), Красной Звезды (26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).