Родился 12 ноября 1921 года в деревне Чёрная Грязь (ныне Солнечногорский район Московской области). Учился в Черногряжской начальной школе, Химкинской школе колхозной молодёжи (ШКМ) и Сходненской семилетней школе. Перед войной жил в Москве, работал слесарем-механиком на одном из заводов. С 15 декабря 1939 года в рядах Красной Армии. В 1941 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов.

С 6 июня 1943 года младший лейтенант К. А. Лабутин на фронтах Великой Отечественной войны в составе 927-го ИАП (8-я Гвардейская ИАД). После того как полк понёс большие потери в начальной стадии Курской битвы, в июле 1943 года вместе с несколькими наиболее сильными лётчиками был переведён в 41-й Гвардейский ИАП. В 1944 году вернулся в состав 927-го ИАП. Сражался на Воронежском, 1-м Украинском, 3-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах. Всю боевую карьеру провёл летая на Ла-5.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 927-го истребительного авиационного полка (330-я истребительная авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) Гвардии капитан К. А. Лабутин совершил 232 боевых вылета, в 63 воздушных боях сбил лично 12 самолётов противника. Был представлен к званию Героя Советского Союза, которого удостоен Указом Президента СССР от 26 июня 1991 года с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 11654).

После окончания войны продолжил службу в ВВС страны. В 1955 году окончил Военно-Воздушную академию, занимал различные командные должности. С 1981 года генерал-майор К. А. Лабутин - в запасе. Жил в городе Химки (Московская область). Умер 18 июня 2001 года. Похоронен на Новолужинском кладбище. На доме, где жил Герой (по улице Кудрявцева 2), установлена гранитная мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (26.06.1991), Красного Знамени (11.09.1943, 18.10.1944), Александра Невского (14.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.08.1944, 27.07.1945, 11.03.1985), Красной Звезды (26.10.1955, 22.02.1968), "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" 3-й степени (30.04.1975); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).