Родился в 1911 году в селе Добринка (ныне Добринский район Волгоградской области). С 1932 года в рядах Красной Армии (призван Сталинградским ГВК). В 1934 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

Участник Советско-Японского конфликта не реке Халхин-Гол с 15 июля по 17 сентября 1939 года в составе 70-го ИАП (ВВС 1-й Армейской группы). Летал на И-16. Совершил 52 боевых вылета, провёл 14 воздушных боёв, в которых сбил лично 1 и в составе группы 3 самолёта противника.

С 12 июля 1941 года капитан С. Н. Кузин на фронтах Великой Отечественной войны в составе 32-го "А" ИАП, летал на И-16. С 20 августа 1941 года - заместитель командира 184-го ИАП (11-я САД), где продолжал летать на И-16. С октября 1942 года воевал в 897-м ИАП (288-я ИАД), летал на Як-7. С декабря 1943 года - в составе 866-го ИАП (с 5 января 1944 года - командир полка). Летал на Як-1, Як-7 и Як-9. С 29 ноября 1944 года - в Управлении 295-й ИАД, летал на Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года заместитель командира 295-й истребительной авиационной дивизии (10-й штурмовой авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) подполковник С. Н. Кузин совершил 190 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 4 и в составе группы 2 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 5 личных и 4 групповых победах). Сражался на Западном, Брянском, Воронежском, Юго-Западном, 3-м Украинском фронтах.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 25 июня 1946 года уволен в отставку (по болезни). Жил в городе Черкассы (административный центр Черкасской области Украины). Умер 23 февраля 1963 года.

Награждён орденами:  Красного Знамени (22.02.1941, 29.12.1941, 20.09.1944),   Александра Невского (21.03.1944),  Отечественной войны 1-й степени (20.03.1945); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.1944).