Родился в 1922 году на хуторе Чернышев (Белокалитвенский район Ростовской области). Окончил среднюю школу в городе Шахты (Ростовская область) и городской аэроклуб. В апреле 1941 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С 1 декабря 1942 года сержант А. В. Кужелев в действующей армии. Воевал в составе 436-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 67-й Гвардейский ИАП). Сражался на Северо-Западном, Центральном и 1-м Белорусском фронтах. Летал на "Киттихауке" и "Аэрокобре".

К октябрю 1944 года командир звена 67-го Гвардейского истребительного авиационного полка (273-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии лейтенант А. В. Кужелев совершил более 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 14 и в составе пары 1 самолёт противника.

29 октября 1944 года был осуждён военным трибуналом (причину установить не удалось), лишён воинского звания, исключён из списков ВВС КА. Дальнейшая судьба неизвестна.

Награждён орденами: Красного Знамени (29.09.1943), Отечественной войны 2-й степени (24.07.1944), Красной Звезды (20.05.1943, 25.07.1943).