Родился 13 марта 1922 году в селе Царевщино (ныне Мокшанский район Пензенской области). С 1922 года жил с родителями в Москве, затем в Магнитогорске, в 1939 году окончил там 10 классов школы № 47. С 20 апреля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Магнитогорским ГВК. В 1941 году окончил 7-ю Сталинградскую военную авиационную школу пилотов. Затем переучивался на новую технику в 16-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа).

С 18 мая 1942 года старший сержант И. П. Кузенов в действующей армии. Воевал в составе 429-го ИАП (11 июня 1942 года переименован в 875-й ИАП, а 21 марта 1943 года преобразован в 66-й Гвардейский ИАП). Сражался на Юго-Западном, Калининском, Северо-Западном, Брянском и 1-м Украинском фронтах. Летал на Як-1, Як-7, Як-9 и Як-3. Некоторое время летал на самолёте "Магнитогорский металлург", построенный на средства земляков. Был легко ранен в голову.

К августу 1943 года лётчик 66-го Гвардейского истребительного авиационного полка (4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) Гвардии младший лейтенант И. П. Кузенов совершил около 70 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично и в составе группы 11 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 сентября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1758).

К 9 мая 1945 года Гвардии старший лейтенант И. П. Кузенов выполнил около 120 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 11 самолётов противника лично и 1 в составе группы.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В 1946 году окончил Краснознамённую Военно-Воздушную академию, по 1949 год был начальником штаба 1-го Гвардейского ИАП. В 1964 году окончил Военную академию Генерального штаба, служил на различных командных должностях, был на преподавательской работе. С 11 февраля 1983 года генерал-майор авиации И. П. Кузенов - в запасе, а затем в отставке. Жил и работал в Москве. Умер 27 июля 1999 года, похоронен на Троекуровском кладбище. В Москве на доме, в котором он жил, установлена мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (28.09.1943), Красного Знамени (09.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (15.03.1943), Красной Звезды (1956), "За службу Родине в Вооружённых Силах СССР" 3-й степени (1975); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (1950); иностранными наградами.