Родился 26 декабря 1919 года в городе Болхов (ныне Болховский район Орловской области). Окончил среднюю школу. С 22 августа 1937 года в рядах Красной Армии, призван Болховским РВК. В 1940 году окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС. В конце июля 1941 года был направлен в 434-й ИАП (сформирован при 2-м ЗИАП ВВС Московского военного округа), где освоил ЛаГГ-3.

С 20 сентября 1941 года лейтенант В. А. Курочкин в действующей армии. Прошёл путь от рядового пилота до помощника командира полка. Боевую деятельность начал в составе 272-го ИАП (7-я САД, 203-я ИАД, 309-я САД), летал на ЛаГГ-3 и Ла-5. 5 октября 1941 года был сбит в воздушном бою (в районе села Едрово, Валдайский район Новгородской области), тяжело ранен, лечился в госпитале. С 20 декабря 1943 года воевал в 49-м ИАП (309-я ИАД), где продолжал летать на Ла-5. С 27 июля 1944 года - уже в 152-м Гвардейском ИАП (12-я ГИАД); летал на Як-1, Як-7 и Як-9. С 12 сентября 1944 года - в 21-м ИАП (259-я ИАД), где летал на Ла-5 и Ла-7. Участник боёв за взятие Кёнигсберга.

К 9 мая 1945 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 21-го истребительного авиационного полка (259-я истребительная авиационная дивизия, 3-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) Гвардии майор В. А. Курочкин совершил около 315 боевых вылетов, провёл около 45 воздушных боёв, сбил лично 27 и в составе группы 3 самолёта противника. Сражался на Северо-Западном, Западном, 2-м Белорусском, 1-м Украинском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 4 января 1956 года Гвардии подполковник В. А. Курочкин - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (16.03.1942, 11.12.1943, 18.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.12.1943, 22.05.1945), Красной Звезды (23.07.1942, 03.11.1953); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (24.06.1948).