Родился 2 января 1922 года в деревне Жуковка (ныне Пушкинский район Московской области). Окончил среднюю школу. Работал инструктором железнодорожного училища № 4 в Москве. С 4 марта 1941 года в рядах Красной Армии, призван Пушкинским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков. служил пилотом в 3-й АБР РГК.

С 27 июля 1943 года младший лейтенант В. И. Курков в действующей армии: в должности пилота 293-го ИАП (11-й САК). Воевал на Брянском, 2-м Прибалтийском и Ленинградском фронтах. Летал на Як-9.

К 9 мая 1945 года командир звена 293-го истребительного авиационного полка (185-я истребительная авиационная дивизия, 14-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) старший лейтенант В. И. Курков совершил 168 боевых вылетов, в 17 воздушных боях сбил лично 6 самолётов противника (в последнем наградном листе указывается на 5 личных и 3 групповые победы).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 5 июня 1946 года старший лейтенант В. И. Курков - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (18.08.1944, 28.10.1944), Александра Невского (11.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (10.03.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (11.05.1945); медалями.