Родился 23 августа 1919 года в посёлке Баланда (ныне город Калининск, Саратовская область). С 1930 года жил в Москве. Окончил 7 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ), работал затяжчиком на обувной фабрике "Буревестник". Осенью 1938 года окончил аэроклуб. 15 января 1937 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Пролетарским РВК (города Москвы). Был направлен в Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил в августе 1939 года. Служил лётчиком-инструктором во 2-й Высшей военной школе штурманов (ВВС Московского военного округа). С ноября 1940 года - лётчик-инструктор в 21-м ДБАП. С октября 1941 года - командир истребительной эскадрильи в составе того же 21-го ДБАП.

С июня 1942 года на фронтах Великой Отечественной войны в составе 927-го ИАП, летал на Ла-5. В ноябре 1942 года назначен командиром эскадрильи. В июле 1943 года направлен командиром эскадрильи в 41-й Гвардейский ИАП, где продолжал летать на Ла-5.

К 25 октября 1943 года командир эскадрильи 41-го Гвардейского истребительного авиационного полка (8-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии капитан А. С. Куманичкин совершил 196 боевых вылетов, провёл 36 воздушных боёв, сбил лично 18 и в паре 1 самолёт противника. За эти подвиги был представлен к высшей награде страны. В ноябре 1943 года назначен штурманом 41-го Гвардейского ИАП. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 апреля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3672).

В ноябре 1944 года Гвардии майор А. С. Куманичкин был направлен в 176-й Гвардейского ИАП. В декабре 1944 года назначен штурманом полка, летал на Ла-7. К 9 мая 1945 года совершил более 300 боевых вылетов, провёл 70 воздушных боёв, в которых сбил лично 27 и в составе группы 2 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 31 личной победе. Вероятно, все победы в паре записаны уже как личные).

После окончания войны продолжил службу в ВВС. С 1 января по 10 октября 1946 года - заместитель командира 176-го Гвардейского ИАП. Затем, по 3 января 1948 года - слушатель Липецких высших офицерских курсов усовершенствования командиров авиаполков. После их окончания, служил на прежней должности в 176-м Гвардейском ИАП. В конце 1940-х гг. был переведён с понижением (заместителем командира) в один из авиаполков на Сахалин, вскоре стал его командиром.

Вскоре после начала Корейской войны 1950-1953 гг. Гвардии подполковник А. С. Куманичкин был назначен заместителем командира, а в октябре 1951 года - командиром 303-й ИАД (64-й истребительный авиационный корпус). Участвовал в боевых действиях в Корее с мая по декабрь 1951 года, в воздушных боях лично сбил 1 самолёт ВВС США.

В 1954 году окончил Высшую военную академию и назначен начальником 4-го Центра боевого применения ВВС в Воронеже. В 1960 году получил тяжёлую травму шейных позвонков при прыжке в воду во время купания, списан с лётной работы и назначен начальником разведки Воздушной армии в Закавказье. С 11 февраля 1960 года Гвардии генерал-майор авиации А. С. Куманичкин - в запасе. Жил в Воронеже, работал начальником лётно-испытательной станции на Воронежском авиационном заводе. Умер 24 октября 1983 года. Похоронен на Юго-Западном кладбище в Воронеже.

Награждён орденами: Ленина (13.04.1944), Красного Знамени (19.08.1943, 07.02.1944, 15.04.1945, 31.07.1945, 31.07.1948, 10.10.1951), Красной Звезды (05.11.1954, 14.08.1957); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).

Список известных воздушных побед А. С. Куманичкина:

Великая Отечественная война 1941-1945 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
05.07.1943	1  Ме-109	Яковлево	Ла-5
06.07.1943	1  Ме-109	юго-восточнее Яковлево
	1  Ю-87	Яковлево
07.07.1943	1  Ю-87
08.07.1943	1  Хе-111  (в паре)	Правороть
	1  ФВ-190	северо-восточнее Беленихино
09.07.1943	1  Ю-87  (в паре)	Яковлево
11.07.1943	2  Ю-87	Кочетовка
05.08.1943	1  Ю-87	Ново-Герцовка
10.08.1943	1  ФВ-189	Гребенюковка
16.08.1943	1  Ме-109	юго-западнее Буты
24.08.1943	1  Хе-111	Олешня
25.08.1943	1  ФВ-189	Шолудьки
11.10.1943	1  ФВ-189	восточнее Ваховка
	1  Ю-88	севернее Мануильск
21.10.1943	1  Ю-87	севернее Грушево
28.05.1944	1  ФВ-190	Тарнополь
09.02.1945	1  ФВ-190	юго-западнее Гросс-Нойендорф	Ла-7
12.02.1945	1  ФВ-190	западнее Целлин
11.03.1945	1  Ме-109	юго-восточнее Альтдамм
15.03.1945	1  ФВ-190	восточнее Грайфенхаген
22.03.1945	1  ФВ-190	западнее Зеелов
23.03.1945	1  ФВ-190	Рошток
	1  ФВ-190	восточнее Рошток
27.03.1945	1  Ме-109	южнее Кинитц
14.04.1945	1  ФВ-190	южнее Заксендорф
18.04.1945	1  Ме-109	западнее Врицен
29.04.1945	1  ФВ-190	западная окраина Берлин
Всего сбитых самолётов - 27 + 2;  боевых вылетов - более 300;  воздушных боёв - 70.

Вооружённый конфликт в Корее 1950-1953 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
11.09.1951	1  Ф-84	район реки Ялуцзян	МиГ-15бис
Всего сбитых самолётов - 1 + 0.

Из фотоматериалов разных лет:

Из материалов прессы военных лет: