Родился 5 января 1922 года в селе Высокое (Кромский район Орловской области). 24 декабря 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Воскресенским РВК (Рязанская область). Окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов. Затем проходил переучивание на новую технику в 13-м ЗИАП ВВС Приволжского военного округа (город Кузнецк, Пензенская область).

С 24 августа 1943 года сержант И. А. Кулаков в действующей армии. Воевал в составе 86-го Гвардейского ИАП (240-я ИАД), где прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Калининском, 1-м Прибалтийском, 3-м Белорусском, 2-м Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на Як-9 и Як-3.

К 9 мая 1945 года командир звена 86-го Гвардейского истребительного авиационного полка (240-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии лейтенант И. А. Кулаков совершил около 120 боевых вылетов, провёл более 20 воздушных боёв и сбил лично 10 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. 3 октября 1971 года Гвардии полковник И. А. Кулаков погиб (обстоятельства неизвестны).

Награждён орденами:  Красного Знамени (13.10.1943, 07.07.1944, 22.02.1955),   Александра Невского (15.04.1945),  Отечественной войны 1-й степени (29.11.1944), Красной Звезды (29.04.1954, 30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).

*     *     *



Список известных воздушных побед И. А. Кулакова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
04.09.1943	1  ФВ-190	Грешнево	Як-9
05.09.1943	1  ФВ-190	южнее Ярцево
	1  ФВ-190	севернее Ярцево
06.09.1943	1  ФВ-190	Илья Пустой
	1  ФВ-190	западнее Ярцево
07.09.1943	1  ФВ-190	севернее Ярцево
	1  ФВ-190	Низьва
15.09.1943	1  ФВ-190	Духовщина
26.06.1944	1  ФВ-190	северо-западнее Сурмовка
	1  ФВ-190	южнее Тростянка
Всего сбитых самолётов - 10 + 0;  боевых вылетов - около 120;  воздушных боёв - более 20.

Из фотоматериалов военных лет: