Родился 27 октября 1916 года в городе Москве (по другим источникам - в городе Михайлов, ныне Рязанской области). Окончил среднюю школу. С 15 августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван по специальному набору Пролетарским РВК (города Москвы). В 1937 году окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Московского военного округа.

С 22 июня 1941 года лейтенант А. А. Куков в действующей армии: в должности командира звена 233-го ИАП (6-й ИАК ПВО, Московская зона ПВО). Осуществлял прикрытие города и военных объектов Москвы с воздуха, помимо выполнения задач ПВО вылетал на прикрытие своих войск и штурмовку войск противника. 3 октября 1941 года при выполнении боевого задания по штурмовке скопления техники противника на самолёте И-16 был подбит огнём зенитной артиллерии, а сам тяжело ранен. Сумел перетянуть линию фронта и совершить вынужденную посадку, после чего потерял сознание. Был подобран нашими наземными войсками и отправлен в госпиталь, где провёл около 9 месяцев. После излечения вернулся в полк и продолжил боевую работу. Вскоре был назначен командиром эскадрильи, а в январе 1945 года и штурманом полка. За годы войны сражался на Западном, Брянском, Центральном и 1-м Белорусском фронтах. Летал на И-16, МиГ-3, Як-7, Як-9 и Як-3.

К 9 мая 1945 года штурман 233-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) майор А. А. Куков совершил около 200 боевых вылетов, в 26 воздушных боях сбил лично 8 самолётов противника (в наградных документах говорится о 11 личных победах).

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 5 января 1955 года Гвардии майор А. А. Куков - в запасе. Умер 17 декабря 1966 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (05.12.1943, 06.07.1944, 29.03.1945); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.05.1946).

*     *     *



Список известных воздушных побед А. А. Кукова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
02.10.1941	1  До-215	Спасо-Деменск	МиГ-3
20.10.1943	1  Ю-87	западнее Крупейки	Як-9
08.01.1944	1  Ю-87	северо-западнее Уболоть
10.01.1944	1  ФВ-190	восточнее Озаричи
24.06.1944	1  Ме-109	юго-восточнее Тихиничи
17.01.1945	1  Ме-109	Кромнув	Як-3
17.02.1945	1  ФВ-190	Каленциг
18.02.1945	1  ФВ-190	Кляйн-Кюссов
Всего сбитых самолётов - 8 + 0;  боевых вылетов - около 200;  воздушных боёв - 26.

Из фотоматериалов разных лет: