Родился 28 января 1922 года в деревне Ордать (ныне Шкловский район Могилёвской области Республики Беларусь). Работал учителем. С ноября 1940 года в рядах Красной Армии. В 1942 году окончил Ейское военно-морское авиационное училище лётчиков.

С марта 1943 года младший лейтенант Н. П. Кучеров на фронтах Великой Отечественной войны в должности лётчика 3-го Гвардейского ИАП ВВС КБФ. Летал на ЛаГГ-3, Як-1 и Ла-5.

5 июня 1944 года лётчик 1-й эскадрильи 3-го Гвардейского истребительного авиационного полка (1-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, ВВС Краснознамённого Балтийского Флота) Гвардии лейтенант Н. П. Кучеров погиб в воздушном бою в районе Нарвского залива. Всего выполнил около 150 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв, в которых сбил лично 7 и в составе группы ещё 7 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (10.04.1944, 12.06.1944); медалью "За оборону Ленинграда" (1943).

Список известных воздушных побед Н. П. Кучерова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
12.07.1943	1  Ю-88  (в паре)	Курголово	Як-1
07.08.1943	1  ФВ-190  (в группе 1/3)	остров Лавенсаари
05.09.1943	1  Ю-88  (в паре)	Курголово
27.10.1943	1  ФВ-190  (в группе 1/3)	остров Большой Тютерс	Ла-5
27.02.1944	1  ФВ-190	Аувере
06.03.1944	1  Ю-88  (в паре)	северо-восточнее Выборг
08.03.1944	1  ФВ-190	Нарва
09.03.1944	1  ФВ-190	Вайвара
	1  ФВ-190  (в паре)
04.04.1944	1  ФВ-190	губа Кунда
26.04.1944	1  ФВ-190  (в паре)	южнее Хамина
16.05.1944	1  ФВ-190	западнее Курголово
30.05.1944	1  Ю-87	юго-западнее банка Вигрунд
05.06.1944	1  Ю-87	остров Лавенсаари
Всего сбитых самолётов - 7 + 7;  боевых вылетов - около 150;  воздушных боёв - около 20.

Из фотоматериалов военных лет:

Из материалов прессы военных лет: