Родился 1 июля 1914 года на хуторе Мануйлы (Харьковский район Харьковской области Украины). После окончания средней школы поступил в Харьковский Сельскохозяйственный институт. С 13 июля 1932 года в рядах Красной Армии, призван Дергачевским РВК (Харьковская область Украины). По путёвке комсомола был направлен в Чугуевскую военную авиационную школу пилотов. Окончив её, служил в ней лётчиком-инструктором.

С 4 февраля 1943 года лейтенант П. М. Кучеренко в действующей армии. Воевать начал с 13 марта 1943 года в составе 240-го ИАП (302-я ИАД) на Воронежском фронте, летал на Ла-5. 26 июня 1943 года был переведён в 297-й ИАП (той же 302-й ИАД), где продолжал летать на Ла-5.

11 августа 1943 года командир эскадрильи 297-го истребительного авиационного полка (302-я истребительная авиационная дивизия, 4-й истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, Степной фронт) старший лейтенант П. М. Кучеренко не вернулся с боевого задания после воздушного боя над Русской Лозовой (пропал без вести). Всего совершил около 50 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 12 и в составе группы 9 самолётов противника.

Награждён орденом Красного Знамени (29.07.1943).