Родился 14 сентября 1918 года в селе Петрово-Свистуново (Красноармейский район Запорожской области Украины). В 1939 году окончил Запорожский металлургический техникум. Работал на заводе "Запорожсталь". С 28 октября 1939 года в рядах Красной Армии, призван Запорожским ГВК. В январе 1941 года оконил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов. Служил лётчиком в 160-м РЕЗАП (город Кировоград, Одесский военный округ). Затем работал инструктором-лётчиком Олсуфьевской военной авиационной школы пилотов. С началом войны служил в 119-м ЗАВП (ВВС Сибирского военного округа).

С 19 января 1943 года сержант И. С. Кравцов в действующей армии. Воевал в составе 287-го ИАП (269-я ИАД). Летал на Як-7, Як-1 (в том числе на именном "Комсомолец Томска"), Як-9 и Як-3. Сражался на Воронежском, Волховском, Ленинградском, 3-м Прибалтийском, 2-м Прибалтийском и 2-м Белорусском фронтах. Был дважды ранен.

25 января 1944 года получил тяжёлое осколочное ранение в левую ногу. Истекая кровью, сумел дотянуть до своего аэродрома, посадить самолёт на запасной площадке, после чего потерял сознание. По сентябрь 1944 года находился на излечении в госпитале города Свердловска. Затем возвратился в свой полк, был ограниченно годен для дальнейшей службы, но продолжал воевать до самого окончания войны.

К 9 мая 1945 года помощник командира эскадрильи 287-го истребительного авиационного полка (269-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) старший лейтенант И. С. Кравцов совершил 108 боевых вылетов (из них - 36 на штурмовку), провёл 20 воздушных боёв, в которых сбил лично 13 и в составе группы 1 самолёт противника. Участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной площади. 27 июля 1945 года был представлен к званию Героя Советского Союза, но не получил его (награждён орденом Александра Невского).

После окончания войны продолжал служить в ВВС, закончил Высшую офицерскую школу штурманов. С 10 июня 1959 года подполковник И. С. Кравцов - в запасе (по состоянию здоровья).

Награждён орденами: Красного Знамени (20.04.1943, 06.02.1944), Александра Невского (29.12.1945), Отечественной войны 1-й степени (08.06.1945, 11.03.1985), Красной Звезды (26.10.1955, 14.05.1956); медалями, "За боевые заслуги" (15.11.1950).