Родился 13 августа 1923 года в посёлке Глухово (Ногинский район Московской области). В 1940 году окончил 10 классов средней школы № 2 в городе Ногинске и аэроклуб. 19 августа 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В августе 1942 года окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов и был направлен в распоряжение командира 3-й Запасной авиабригады.

С 26 октября 1942 года сержант Л. Ф. Красавин в действующей армии. Воевал в составе 875-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 66-й Гвардейский ИАП). Сражался на Калининском, Северо-Западном и Брянском фронтах. Летал на Як-7 и Як-9. Имел лёгкое ранение в руку.

8 августа 1943 года старший лётчик 66-го Гвардейского истребительного авиационного полка (4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) Гвардии лейтенант Л. Ф. Красавин не вернулся с боевого задания (пропал без вести). Всего совершил около 50 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв и сбил лично 9 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (17.03.1943), Отечественной войны 1-й степени (27.07.1943).