Родился 14 декабря 1914 года в деревне Ольшов Первый (ныне Хотимский район Могилёвской области Республики Беларусь). Окончил среднюю школу. С 10 декабря 1935 года в рядах Красной Армии, призван Костюковичским РВК (Могилёвской области). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Закавказского военного округа.

С 16 января 1943 года старший лейтенант С. М. Козлов в действующей армии. По 26 февраля 1943 года воевал в должности заместителя эскадрильи 977-го ИАП (236-я ИАД, 5-я Воздушная армия, Черноморская группа войск Закавказского фронта), летая на И-153. Совершил около 60 боевых вылетов (включая 40 на штурмовку), провёл около 10 воздушных боёв. 27 января 1943 года в районе станции Ново-Дмитриевская залповым огнём реактивных снарядов сбил немецкий разведчик-корректировщик ФВ-189 (в наградном листе указано "истребитель ФВ-189").

12 февраля 1943 года при выполнении боевого задания был подбит зенитным огнём противника (снаряд разорвался прямо за бронеспинкой сиденья лётчика), после чего был атакован истребителями. В завязавшемся воздушном бою, его самолёт получил дополнительные повреждения в правой верхней и нижней плоскостях. Несмотря на трудности с управлением самолётом, лётчик сумел довести его до своей территории и благополучно совершить вынужденную посадку.

С 26 февраля 1943 года полк боевой работы не вёл. 8 марта 1943 года перебазировался в Московский военный округ, где во 2-м ЗИАП (станция Сейма, Горьковской области) осваивал новую технику. В мае 1943 года полк был расформирован, а личный состав обращён на доукомплектование 161-го ИАП, который находился во 2-м ЗИАП на переформировании.

С 9 августа 1943 года воевал уже в должности командира эскадрильи 161-го ИАП, летая на Ла-5. Вёл боевую работу на Юго-Западном фронте (в составе 295-и ИАД, 17-й Воздушной армии). С 26 августа по 18 сентября 1943 года полк временно находился в оперативном подчинении штаба 11-й Гвардейской ИАД (1-го Гвардейского САК). С 20 октября 1943 года воевал на З-м Украинском фронте. В ноябре 1943 года полк убыл во 2-й ЗИАП МВО для очередного переформирования.

С 8 июля 1944 года капитан С. М. Козлов приступил к боевой работе на 3-м Прибалтийском фронте (в составе 330-й ИАД, 14-й Воздушной армии) в должности помощника командира полка. С 1 августа по 20 сентября 1944 года по совместительству исполнял обязанности командира эскадрильи. С 18 октября 1944 года воевал уже на 3-м Белорусском фронте (в составе 1-й Воздушной армии). Участвовал в боях за овладение городом Рига. В феврале 1945 года полк начал получать и осваивать самолёты Ла-7. Участвовал в боях при овладении городами Тапиау, Алленбург, Ноденбург, Летцен и Кёнигсберг.

К 9 мая 1945 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 161-го истребительного авиационного полка (330-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) майор С. М. Козлов совершил около 150 боевых вылетов, провёл около 30 воздушных боёв и сбил лично 7 самолётов противника (в наградных документах говорится ещё и 1 групповой победе над Ме-109 в составе 977-го ИАП).

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 19 декабря 1960 года подполковник С. М. Козлов - в запасе. Умер 24 марта 1988 года.

Награждён орденами:  Красного Знамени (23.03.1943, 03.01.1944, 30.12.1956),   Александра Невского (19.03.1945),  Отечественной войны 1-й степени (09.10.1944, 11.03.1985),   Красной Звезды (17.05.1951); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.05.1946).