Родился 1 ноября 1922 года в селе Сутягино (ныне Рыбкинский район Республики Мордовия). В 1930-х годах его родители переехали в Москву, где в 1939 году окончил 7 классов неполной средней школы. В октябре 1939 года устроился токарем на 1-й Государственный авторемонтный завод, посещал и Таганский аэроклуб. 3 ноября 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Рыбкинским РВК. Был направлен на обучение в Чугуевскую военную авиационную школу пилотов (с началом Великой Отечественной войны перебазирована в Среднеазиатский военный округ). 20 мая 1943 года окончил обучение и был направлен в 16-й ЗИАП ВВС Приволжского военного округа. 28 августа 1943 года прибыл в 248-й ИАП, который находился в резерве Ставки ВГК (в Московском военном округе) и перевооружался на новую технику.

С 1 октября 1943 года младший лейтенант И. И. Козлов в действующей армии: в должности лётчика 248-го ИАП. Боевую работу начал на Центральном фронте, который 20 октября 1943 года переименован в Белорусский фронт (в составе 234-й ИАД, 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии), летая на Як-9Т. 12 декабря 1943 года в воздушном бою был подбит, получил осколочное ранение в ногу и руку. Несмотря на ранения, сумел благополучно довести самолёт до аэродрома и посадить его. С 17 февраля 1944 года вёл боевую работу на 1-м Белорусском фронте. На следующий день, 18 февраля 1944 года ему было присвоено воинское звание "лейтенант". С 1 апреля 1944 года полк находился в резерве 16-й Воздушной армии, проходил переформирование и пополнялся самолётами Як-9Д и Як-1Б. 24 июня 1944 года возобновил боевую работу на 1-м Белорусском фронте (в составе 234-й ИАД, 16-й Воздушной армии).

В августе 1944 года лейтенант И. И. Козлов был переведён на должность старшего лётчика в 157-й ИАП (той же 234-й ИАД), где продолжал вести боевую работу на 1-м Белорусском фронте, летая на Як-3. 24 декабря 1944 года назначен командиром звена, а 27 февраля 1945 года присвоено воинское звание "старший лейтенант". 20 февраля 1945 года полк убыл в город Львов для получения новой материальной части. С 26 марта 1945 года продолжил боевую работу на 1-м Белорусском фронте, летая уже на Як-9М. Принимал участие в боях за освобождение Варшавы и взятие Берлина.

К 9 мая 1945 года командир звена 157-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант И. И. Козлов совершил 101 боевой вылет, провёл 24 воздушных боя и сбил лично 7 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 20 марта 1947 года назначен заместителем командира эскадрильи 157-го ИАП (240-й ИАД), а 6 января 1949 года назначен на должность штурмана эскадрильи. 28 апреля 1949 года присвоено воинское звание "капитан". 13 ноября 1951 года назначен штурманом полка, а 6 ноября 1953 года ему присвоено воинское звание "майор". С 13 июля 1955 года - старший штурман 157-го ИАП, а 30 декабря 1956 года присвоено воинское звание "подполковник". С 8 августа 1960 года - в запасе. Жил в Москве. С июня 1963 года работал инженером отделения снабжения завода "Эмиртон", с марта 1969 по апрель 1986 гг. - диспетчером службы движения аэропорта "Домодедово".

Награждён орденами: Красного Знамени (22.06.1944, 16.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (18.09.1944, 04.06.1955, 30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).