Родился 25 апреля 1922 года в селе Спасское (ныне Шатковский район Нижегородской области). С 3 апреля 1941 года в рядах Красной Армии, призван Шатковским РВК. В 1942 году окончил военную авиационную школу лётчиков. В октябре 1942 года был направлен для прохождения службы в 91-й ИАП. С 14 ноября 1942 по 13 марта 1943 гг. вместе с другими лётчиками проходил переучивание на новую технику в 20-м ЗИАП (ВВС Сибирского военного округа). Затем полк был включён в состав 256-й ИАД (5-й ИАК Резерва Ставки ВГК), боевой работы не вёл.

С 10 июля 1943 года младший лейтенант Г. С. Козин в действующей армии. Воевал в составе 91-го ИАП (256-я ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Воронежском и 1-м Украинском фронтах. Летал на Як-9 и Як-3.

К 9 мая 1945 года командир звена 2-й эскадрильи 91-го истребительного авиационного полка (256-я истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) старший лейтенант Г. С. Козин совершил 191 боевой вылет, в 31 воздушном бою сбил лично 9 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 31 мая 1954 года капитан Г. С. Козин - в запасе. Жил в Москве.

Награждён орденами: Красного Знамени (22.10.1944, 12.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (15.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (14.02.1944); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (19.11.1951).