Родился 3 марта 1920 года в деревне Старые Морги (ныне Узденский район Минской области Республики Беларусь). Окончил начальную школу в родной деревне, потом 7 классов в городе Борисов (Минская область). В 1935 году поступил в школу фабрично-заводского обучения (ФЗО) при спичечной фабрике имени Кирова. В 1936 году перешёл в индустриальный техникум, одновременно учился в Борисовском аэроклубе. С 15 ноября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Борисовский РВК. По комсомольской путёвке был направлен в Одесскую школу пилотов, которую окончил в феврале 1941 года. Затем были 5 месяцев учёбы на ускоренных курсах подготовки пилотов-истребителей в Чугуевской военной авиационной школе. После их окончания, 15 июня 1941 года был направлен в 163-й РЕЗАП (Московский военный округ), где переучивался на ЛаГГ-3.

С октября 1941 года сержант И. С. Козич в действующей армии. Воевал в составе 721-го ИАП (286-я ИАД), где прошёл путь от рядового лётчика до командира эскадрильи. Сражался на Брянском, Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на ЛаГГ-3 и Ла-5.

К 10 февраля 1943 года заместитель командира эскадрильи 721-го истребительного авиационного полка (286-я истребительная авиационная дивизия, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) старшина И. С. Козич совершил 210 боевых вылетов, в 31 воздушном бою сбил лично 9 самолётов противника (в наградном листе говорится о 9 личных и 4 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 апреля 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 918).

13 сентября 1944 года командир 3-й эскадрильи 721-го ИАП капитан И. С. Козич был тяжело ранен в воздушном бою, после лечения в госпитале списан с лётной работы. Всего совершил 423 боевых вылета, провёл около 40 воздушных боёв, в которых сбил лично 16 самолётов противника. Самого сбивали 6 раз (2 раза прыгал из горящего самолёта и 4 раза садился на вынужденную).

После войны продолжал службу в ВВС. В октябре 1945 года демобилизовался. По март 1947 года работал начальником военного отдела городского совета ОСОавиахима города Москвы. Потом, до февраля 1948 года возглавлял авторемонтный завод в городе Минске. Затем снова служил в Советской Армии. С 18 февраля 1950 года майор И. С. Козич - в запасе. С мая 1950 года работал инженером по исследованию передовых методов труда и внедрению их в производство на телефонном заводе № 273 (город Пермь). Потом работал мастером-электромонтажником главной конторы энергоснабжения Молотовстроя СССР. Затем был коновозчиком и плотником в Верхне-Муллинском сельпо. Потом грузчиком и десятником в коммунальном отделе Верхне-Муллинского райисполкома. С декабря 1958 по февраль 1960 гг. трудился электрослесарем на железобетонном заводе № 2 (город Пермь), а до 15 апреля 1962 года работал грузчиком в тресте "Совуралсантехмонтаж" (город Пермь). С 15 ноября 1962 года - рабочий Косинского леспромхоза (Сюзьвинский лесопункт Юрлинского района Пермской области). С 1984 года жил в селе Юрла. Умер 1 октября 2000 года, похоронен на кладбище районного центра. На доме № 8 по улице Ленина, где он жил, установлена мемориальная доска. Его именем названа одна из улиц райцентра.

Награждён орденами: Ленина (21.04.1943), Красного Знамени (12.11.1942, 25.05.1944), Александра Невского (09.08.1943), Отечественной войны 1-й степени (19.04.1943, 10.07.1944, 11.03.1985); медалями.