Родился 25 декабря 1918 года в деревне Сухоруково (Кардымовский район Смоленской области). В 1934 году окончил 7 классов, в 1935 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). В январе 1939 года добровольно вступил в ряды Красной Армии и был направлен в Одесскую военную авиационную школу пилотов. Окончив её в июле 1940 года, служил в ней лётчиком-инструктором, затем был направлен на такую же должность в Армавирскую ВАШП (Закавказский военный округ).

С 20 ноября 1941 года младший лейтенант Н. И. Ковенцов в действующей армии. Воевал в составе 653-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 65-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от рядового пилота до заместителя командира эскадрильи. В апреле 1942 года при штурмовке войск противника получил ранение в ногу осколком зенитной артиллерии, но сбросил бомбы на колонну автомашин и благополучно вернулся на свой аэродром. Сражался на Крымском, Калининском, Северо-Западном и Брянском фронтах. Летал на И-15бис и Як-1.

4 августа 1943 года заместитель командира 1-й эскадрильи, он же штурман 1-й эскадрильи 65-го Гвардейского истребительного авиационного полка (4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. И. Ковенцов погиб при выполнении боевого задания по сопровождению штурмовиков Ил-2. Похоронен в братской могиле села Лаврово (на территории средней школы Орловского района Орловской области). Всего совершил 139 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе группы 3 самолёта противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (19.07.1943, 26.07.1943), Отечественной войны 2-й степени (23.02.1943), Красной Звезды (27.10.1942); медалями.