Родился 21 июля 1918 года в деревне Большая Даниловка (Морозовский район Воронежской области). Затем жил в городе Ростов-на-Дону. С 6 декабря 1938 года в рядах Красной Армии, призван Пролетарским РВК (Ростовская область). В 1939 году закончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков. Проходил службу в частях ВВС Московского военного округа.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант С. И. Котюков на фронтах Великой Отечественной войны. По июль 1941 года служил в составе 162-го Резервного авиационного полка, летал на И-16 или И-153. С октября 1941 года воевал в 436-м ИАП (6-й ИАК, Московская зона ПВО), летал на Як-1. С декабря 1941 года сражался в 163-м ИАП (тот же 6-й ИАК ПВО), где продолжал летать на Як-1. С середины января 1942 года полк был передан в состав 7-й САД (ВВС Калининского фронта), с 22 февраля 1942 года - в составе ВВС 3-й Ударной армии (Калининский фронт), с мая 1942 года - в составе 211-й САД (ВВС 3-й Воздушной армии), с 10 июля 1942 года - в составе 210-й ИАД.

27 августа 1942 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман эскадрильи 163-го истребительного авиационного полка (210-я истребительная авиационная дивизия, 3-я Воздушная армия, Калининский фронт) старший лейтенант С. И. Котюков не вернулся с боевого задания по сопровождению штурмовиков Ил-2 из района города Ржева. Находился в плену (Латвия и Германия), 22 ноября 1945 года возвратился по репатриации, проходил спецпроверку в 359-м запасном стрелковом полку. Всего совершил более 150 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 13 и в составе группы 4 самолёта противника.

С 25 декабря 1945 года - в запасе. Работал горным мастером на одной из шахт Донбасса (Украина). Умер в 1979 году.

Награждён орденом Красного Знамени (28.03.1942); медалями.