Родился 5 мая 1917 года в селе Тарановка (Змиевский район Харьковской области Украины). В апреле 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. Окончил Батайскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 15 июня 1942 года младший лейтенант Н. В. Костырко в действующей армии. Воевал в составе 9-го Гвардейского ИАП (268-я ИАД, 18 марта 1943 года преобразована в 6-ю Гвардейскую ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Юго-Западном, Сталинградском и Южном фронтах. В июле 1942 года был легко ранен. Летал на ЛаГГ-3 и Як-1.

20 июля 1943 года командир звена 2-й эскадрильи 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, Южный фронт) Гвардии старший лейтенант Н. В. Костырко не вернулся с боевого задания (пропал без вести вместе ). Всего совершил более 170 боевых вылетов, провёл около 60 воздушных боёв и сбил лично 11 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (10.07.1943), Отечественной войны 2-й степени (11.02.1943), Красной Звезды (22.09.1942).