Родился 9 января 1919 года в деревне Волково (ныне Уфимский район Республики Башкортостан). Окончил 7 классов. Работал на нефтеперегонном заводе светокопировщиком, затем - подручным электромонтёра, табельщиком, товарным оператором. Без отрыва от производства учился на курсах планеристов при Уфимском аэроклубе. В 1938 году работал старшим пионервожатым средней школы № 24 города Уфы. 15 декабря 1938 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В 1940 году окончил 1-ю Чкаловскую (Оренбургскую) военную авиационную школу пилотов. Служил лётчиком-инструктором 163-го РЗАП.

С 20 октября 1942 года лейтенант Ф. М. Косолапов в действующей армии: в должности старшего лётчика 2-го Гвардейского ИАП (322-я ИАД). С января 1943 года - заместитель командира, с апреля 1943 года - командир 1-й эскадрильи. Летал на Ла-5. Сражался на Калининском, Волховском, Западном, Брянском и 1-м Прибалтийском фронтах.

К 10 августа 1943 года командир эскадрильи 2-го Гвардейского истребительного авиационного полка (322-я истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 1-я Воздушная армия, Западный фронт) Гвардии старший лейтенант Ф. М. Косолапов совершил 107 боевых вылетов, в 25 воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 6 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 сентября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1078).

С 10 ноября 1943 года Гвардии капитан Ф. М. Косолапов командовал 937-м ИАП ()322-я ИАД. Летал на Ла-5 и Ла-7. Сражался на 1-м Прибалтийском, 3-м Белорусском и 1-м Украинском фронтах.

К 9 мая 1945 года командир 937-го истребительного авиационного полка (322-я истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии подполковник Ф. М. Косолапов совершил около 300 боевых вылетов, провёл 33 воздушных боя, в которых сбил лично 11 и в составе группы 9 самолётов противника.

После окончания войны продолжал службу в ВВС. В 1955 году окончил Военно-Воздушную академию, назначен заместителем начальника Военного авиационного училища лётчиков по лётной подготовке. С 25 ноября 1957 года Гвардии полковник Ф. М. Косолапов - в запасе (по состоянию здоровья). Жил в городе Чернигове (Украина). Несколько лет возглавлял совхоз "Украина" в Черниговском районе, работал на комвольно-суконном комбинате, начальником военизированной охраны в Черниговском аэропорте. Умер 7 августа 1994 года. Похоронен в Чернигове на Яцевском кладбище.

Почётный гражданин Зелена Гура (Польша). В Чернигове, на доме где последние годы жил Герой, установлена мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (02.09.1943), Красного Знамени (08.07.1943), Кутузова 3-й степени (18.08.1944), Александра Невского (19.08.1943), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (27.01.1943, 30.04.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).

Список известных воздушных побед Ф. М. Косолапова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
22.01.1943	1  Ме-109	Липка	Ла-5
27.01.1943	1  Ю-88  (в паре)	западнее Мишкино
	1  Ю-88  (в группе 1/4)	юго-западнее Гойтолово
22.02.1943	1  ФВ-190	юго-западнее Мга
23.02.1943	1  ФВ-190	северо-восточнее Мга
08.06.1943	1  ФВ-190	северо-восточнее аэродром Сеща
13.07.1943	1  Ю-88  (в группе 1/6)	юго-западнее аэродром Козельск
14.07.1943	1  Ме-110	Берестна
	1  ФВ-189  (в паре)	Ягодная
18.07.1943	1  ФВ-190	Иваново - Белево
	1  Ме-110  (в паре)	Каменка
06.08.1943	1  Ю-87	Хотынец
	1  ФВ-190
	1  ФВ-190  (в паре)
15.12.1943	1  ФВ-190  (в группе 1/7)	юго-восточнее Городок
	1  ФВ-190  (в группе 1/7)	Лядино
24.06.1944	1  ФВ-190  (в группе 1/4)	западнее озеро Двинское
15.07.1944	1  Ме-109	Бубриманцы
09.08.1944	1  ФВ-190	южнее Вирбалис
21.03.1945	1  ФВ-190	аэродром Заган	Ла-7
Всего сбитых самолётов - 11 + 9;  боевых вылетов - около 300;  воздушных боёв - 33.

Из фотоматериалов разных лет:

Из материалов прессы военных лет: