Родился 24 февраля 1921 года в городе Днепропетровске (ныне административный центр Днепропетровской области Украины). Окончил среднюю школу и 1 курс техникума. Работал слесарем. С 26 октября 1940 года в рядах Красной Армии, призван Днепропетровским ОВК. 15 марта 1942 года окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов.

С июля 1942 года сержант Я. И. Корсунский в действующей армии: в должности пилота 157-го ИАП (256-я ИАД, ВВС Калининского фронта), летал на "Харрикейне". С 14 октября 1942 года воевал в составе 163-го ИАП, где прошёл путь от рядового пилота до командира эскадрильи. К боевой работе приступил на Центральном и Белорусском фронтах (в составе 273-й ИАД, 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии), летая на Як-7Б и Як-9. 15 ноября 1943 года полк убыл в тыл на доукомплектование. В Харьковском военном округе (аэродром Рогань) был переформирован и оснащён истребителями Як-9Д. 16 марта 1944 года приступил к боевой работе на 2-м Белорусском фронте (в составе 336-й ИАД, 6-й Воздушной армии). С 24 апреля 1944 года воевал уже на 1-м Белорусском фронте (в составе 16-й Воздушной армии), летая на Як-9Д.

31 августа 1944 года командир эскадрильи 163-го истребительного авиационного полка (336-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Я. И. Корсунский погиб в авиационной катастрофе. Всего совершил около 150 боевых вылетов, провёл более 30 воздушных боёв и сбил лично 10 самолётов противника. Похоронен на кладбище деревни Каролин (18 км западнее Люблина).

Награждён орденами: Красного Знамени (14.04.1944, 01.05.1944), Отечественной войны 2-й степени (27.07.1943).