Родился 24 февраля 1921 году в городе Днепропетровске (Днепропетровская область Украины). Окончил среднюю школу и 1 курс техникума. Работал слесарем. С 26 октября 1940 года в рядах Красной Армии, призван Днепропетровским ОВК. 15 марта 1942 года окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов.

С июня 1942 года сержант Я. И. Корсунский в действующей армии: в должности пилота 157-го ИАП (256-я ИАД, Калининский фронт), летал на "Харрикейне". С 14 октября 1942 года воевал в составе 163-го ИАП (210-я, 273-я и 336-я ИАД), где прошёл путь от рядового пилота до командира эскадрильи. Сражался на Центральном, Белорусском, 2-м Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на Як-1, Як-7 и Як-9.

31 августа 1944 года командир эскадрильи 163-го истребительного авиационного полка (336-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Я. И. Корсунский погиб в авиационной катастрофе. Всего совершил около 150 боевых вылетов, провёл более 30 воздушных боёв и сбил лично 12 самолётов противника. Похоронен на кладбище деревни Каролин (18 км западнее Люблина).

Награждён орденами: Красного Знамени (14.04.1944, 01.05.1944), Отечественной войны 2-й степени (27.07.1943).