Родился в 1915 году в деревне Александровка (ныне Сармановский район Республики Татарстан). С 1 августа 1935 года в рядах Красной Армии, призван Московским РВК города Ленинграда. Окончил Энгельсскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС (518-й ИАП, ВВС Сибирского военного округа), затем в Балашовской ВАШП.

С 1943 года старший лейтенант В. Н. Коршунов служил в должности командира звена 1-й эскадрильи 9-го Перегоночного авиационного полка (ВВС Сибирского военного округа). К сентябрю 1943 года перегнал 10 самолётов Р-39 "Аэрокобра", награждён медалью "За боевые заслуги". С 18 июля 1944 года в действующей армии. Воевал в составе 518-го ИАП (193-я ИАД). Сражался на 1-м Белорусском фронте. Летал на Як-9.

К 9 мая 1945 года командир 1-й эскадрильи 518-го истребительного авиационного полка (193-я истребительная авиационная дивизия, 13-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) капитан В. Н. Коршунов совершил 96 боевых вылетов, провёл 30 воздушных боёв и сбил лично 16 самолётов противника (включая 3 разведчика-корректировщика ФВ-189). В апреле 1945 года представлялся к званию Героя Советского Союза, но не получил его (награждён орденом Суворова 3-й степени).

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 27 марта 1979 года генерал-майор авиации В. Н. Коршунов - в отставке. Умер 16.05.1987 года.

Награждён орденами: Ленина (04.06.1955), Красного Знамени (22.08.1944, 29.03.1945, 30.04.1945, 30.12.1956), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Суворова 3-й степени (17.08.1945), Красной Звезды (15.11.1950, 22.02.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (02.08.1944, 06.11.1945).