Родился 23 февраля 1921 года в деревне Ламки (ныне Узловский район Тульской области). В 1937 году окончил 7 классов школы в городе Узловая, в 1938 году - 1 курс Московского техникума паровозного хозяйства и аэроклуб Метростроя. С 18 января 1939 года в рядах Красной Армии, призван Узловским РВК. В ноябре 1939 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Служил в частях ВВС Ленинградского, Калининского и Одесского военных округов.

С 22 июня 1941 года лейтенант И. Г. Королёв в действующей армии: в составе 69-го ИАП (7 марта 1942 года преобразован в 9-й Гвардейский ИАП). Был командиром звена, заместителем командира и командиром эскадрильи, штурманом полка. Сражался на Южном, Юго-Западном, Сталинградском, 4-м Украинском, 3-м Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на И-16, ЛаГГ-3, Як-1, "Аэрокобре" и Ла-7. В 1941-1942 гг. дважды был ранен (в ногу и голову).

К сентябрю 1941 года командир звена 69-го истребительного авиационного полка (21-я смешанная авиационная дивизия, Южный фронт) лейтенант И. Г. Королёв совершил 129 боевых вылетов (из них 76 - на штурмовку), в 35 воздушных боях сбил в составе группы 3 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 февраля 1942 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 984).

К 9 мая 1945 года штурман 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка (303-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии майор И. Г. Королёв совершил 408 боевых вылетов (из них более 200 - на штурмовку), в воздушных боях сбил лично 7 и в составе группы 3 самолёта противника. Участвовал в обороне Молдавии и Одессы, оборонительных боях на юге Украины, Сталинградской битве, Ростовской, Донбасской, Мелитопольской, Крымской, Гумбиннен-Гольдапской, Инстербургско-Кёнигсбергской, Кёнигсбергской и Берлинской операциях.

После окончания войны продолжал службу на различных должностях в ВВС. В 1950 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы ВВС (в Липецке). В 1950-1951 гг. - лётчик-инспектор по технике пилотирования 283-й истребительной авиационной дивизии (Закавказский военный округ). С мая по декабрь 1951 года - командир отряда Коломенского аэроклуба. В 1951-1952 гг. - преподаватель техники пилотирования, теории полёта и тактики ВВС в Борисоглебском военном авиационном училище лётчиков. В 1952-1953 гг. - преподаватель тактики ВВС в 9-й военной авиационной школе первоначального обучения лётчиков (город Кустанай, Казахстан). В 1957 году окончил Военно-Воздушную академию (в Монино). В 1958-1959 гг. - научный сотрудник и начальник отдела редакции журнала "Вестник Противовоздушной обороны". С 23 июня 1959 года Гвардии полковник И. Г.Королёв - в запасе. В 1960-1979 гг. работал инженером в НИИ технологии и организации производства. Жил в Москве. Умер 18 августа 1981 года, похоронен на Химкинском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (10.02.1942), Красного Знамени (15.08.1942, 06.03.1943), Отечественной войны 1-й степени (28.02.1945), Красной Звезды (26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).