Родился 26 июля 1919 года в селе Шушкодом (ныне Буйский район Костромской области). Окончил среднюю школу, занимался в аэроклубе. С 15 января 1939 года в рядах Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Закавказского военного округа.

С 30 ноября 1941 года лейтенант В. И. Корнев в действующей армии. Воевать начал в составе 482-го ИАП (ВВС Северо-Кавказского фронт). Летал на И-153. Вёл боевую работу по прикрытию грузоперевозок в ближнем фронтовом тылу. С 8 января 1942 года полк был включён в состав 25-й ИАД (ВВС Крымского фронта).

В июле 1942 года был направлен в 267-й ИАП (236-я ИАД), где прошёл путь от рядового пилота до командира эскадрильи. Продолжая летать на И-153, выполнял задачи ПВО военных объектов Краснодарского края. С августа 1942 года сражался в составе Черноморской группы войск Закавказского фронта. 10 октября 1942 года в районе Туапсе был ранен в воздушном бою (в лицо и руки). С 20 ноября 1942 по 12 февраля 1943 гг. проходил переучивание на новую технику в 26-м ЗИАП (селение Барчало, Грузия).

Со 2 марта 1943 года приступил к боевой работе на ЛаГГ-3. Сражался на Северо-Кавказском и Южном фронтах. 12 апреля 1943 года в районе Крымская был подбит в воздушном бою, сумел благополучно долететь до своего аэродрома и совершить посадку. В августе 1943 года лётчики полка во фронтовых условиях освоили истребители Як-1Б. С 20 января 1944 года боевой работы не вели (находились в резерве СВГК, занимались по плану учебно-боевой подготовки, доукомплектовывались новой техникой. Со 2 мая 1944 года воевал на З-м Украинском и 1-м Украинском фронтах, летал на Як-1 и Як-9. 1 ноября 1944 года полк был включён в авиагруппу генерал-майора А. Н. Витрука и действовал на территории Югославии. Одновременно с боевой работой, лётчики обучали личный состав 113-го ИАП ВВС Югославии.

К маю 1945 года командир эскадрильи 267-го истребительного авиационного полка (236-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, З-й Украинский фронт) капитан В. И. Корнев совершил 409 боевых вылетов, в 42 воздушных боях сбил лично 9 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. 19 октября 1956 года (по другим источникам - 11 февраля 1968 года) подполковник В. И. Корнев погиб при исполнении служебных обязанностей. Похоронен в городе Котельниково (Волгоградская область).

Награждён орденами: Красного Знамени (04.11.1942, 25.08.1943), Александра Невского (12.06.1944), Отечественной войны 2-й степени (13.08.1943), Красной Звезды (30.04.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).