Родился в 1917 году в городе Киеве (ныне столица Украины). С 1937 года в рядах Красной Армии, призван Ухтомским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 22 июня 1941 года старший лейтенант В. А. Корень в действующей армии: в составе 34-го ИАП (6-й ИАК ПВО, Московская зона ПВО), с августа 1941 года - заместитель командира эскадрильи 35-го ИАП (6-й ИАК ПВО), с 12 сентября 1941 года - в 26-м ИАП (7-й ИАК ПВО, Ленинградская зона ПВО), с октября 1941 года - в 124-м ИАП (7-й ИАП ПВО), с декабря 1941 года - снова в 26-м ИАП (7-й ИАП ПВО), летал на МиГ-3. С декабря 1942 года воевал в составе 19-го ИАП (269-я ИАД), где летал на Ла-5. Сражался на Воронежском и 1-м Украинском фронтах.

15 апреля 1944 года командир эскадрильи 19-го истребительного авиационного полка (2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии капитан В. А. Корень вылетел на прикрытие своих войск в район Городище - Ходачкув Вельки и не вернулся с боевого задания (погиб в воздушном бою в районе села Грушка). Всего совершил более 200 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 13 и в составе группы 4 самолёта противника. Похоронен в селе Грушка (Тлумачский район Ивано-Франковской области Украины).

Награждён орденом Красной Звезды (26.02.1942).