Родился 7 января 1923 года в городе Владикавказе (ныне административный центр Республики Северной Осетии - Алании). Окончил 9 классов средней школы № 26 в городе Орджоникидзе (название Владикавказа с 1931 года), учился в аэроклубе. С 27 марта 1941 года в рядах Красной Армии, призван Орджоникидзевским ГВК. В 1941 году окончил Краснодарскую военную авиационную школу пилотов и был оставлен в ней инструктором. В 1943 году окончил курсы командиров авиационных звеньев (ВВС Приволжского военного округа).

С 5 июня 1943 года младший лейтенант В. Д. Коняхин в действующей армии. Воевал в составе 287-го ИАП (старший лётчик, командир звена, заместитель командира и штурман эскадрильи). Летал на Як-1, Як-9 и Як-3. Сражался на Волховском, Ленинградском, 3-м Прибалтийском и 2-м Белорусском фронтах. Участвовал в обороне Ленинграда, в Ленинградско-Новгородской, Псковской, Псковско-Островской, Тартусской, Рижской и Берлинской наступательных операциях. 3 августа 1944 года был ранен в воздушном бою, получил ожоги лица.

К 9 мая 1945 года заместитель командира, он же штурман эскадрильи 287-го истребительного авиационного полка (269-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) старший лейтенант В. Д. Коняхин совершил 227 боевых вылетов, провёл 28 воздушных боёв, сбил лично 17 и в составе группы 2 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7948).

23 декабря 1945 года капитан В. Д. Коняхин уволен в запас (по состоянию здоровья), возвратился в город Оржоникидзе (с 1990 года - Владикавказ). Работал заместителем директора Северо-Кавказского горнометаллургического техникума по хозяйственной части, начальником отдела кадров и спецчасти "Севкавгеологоразведка", секретарём партийного бюро Ключевского лесокомбината на Камчатке. С 1953 года - инструктор политотдела Камчатского геологического управления, заместитель начальника Камчатской геологоразведочной экспедиции № 1. С 1954 года - секретарь партийного бюро Орджоникидзевского завода автотракторного электрооборудования. С июля 1958 года - секретарь партийного бюро 2-го управления треста "Севосетинпромстрой". В 1961 году окончил вечернее отделение Орджоникидзевского строительного техникума, работал мастером, прорабом во 2-м строительном управлении. С 1963 года - заместитель секретаря парткома треста "Севосетинпромстрой", в 1965 году - секретарь парткома. С 1983 года - директор производственного объединения "Севосетинбытодежда". С 1985 года - на пенсии. В 1988 году возглавил Владикавказский комитет возрождения казачества, в 1990-1993 гг. являлся первым войсковым атаманом Терского казачьего войска. Почётный гражданин города Владикавказ (1990). В 1995 году переехал в станицу Отрадная (Краснодарский край). Умер 28 июня 2000 года.

Награждён орденами: Ленина (18.08.1945), Красного Знамени (24.05.1944, 20.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (11.08.1943), "Знак Почёта"; медалями.