Родился в 1913 году в деревне Красново (Писцовской волости Костромской губернии, с 1929 года - Писцовский район, с 1932 года - Комсомольский район Ивановской области). Окончил сельскую школу. Учился летать в аэроклубе города Вязники (ныне административный центр Вязниковского района Владимирской области). С 1940 года в рядах Красной Армии, призван Ивановским ГВК. Затем, вероятно, работал в Гражданской авиации или аэроклубе. 9 января 1941 года определён в кадры Красной Армии и назначен командиром звена Ульяновской ВШЛ с одновременным присвоением звания младший лейтенант.

С 25 декабря 1941 года старший политрук В. М. Константинов в действующей армии: в должности военкома 2-й эскадрильи 4-го ИАП. Боевую работу начал в составе 147-й ИАД ПВО (Ярославско-Рыбинского района ПВО), летал на "Харрикейне". 3 июля 1942 года полк был передан из войск ПВО Территории Страны в ВВС Красной Армии и приступил к боевой работе на Брянском фронте (в составе 287-й ИАД). Сам В. М. Константинов в июне 1942 года в составе Отдельной группы ночников работал на Волховском фронте, где выполнил 12 ночных вылетов. В одном из боёв был сбит, легко ранен, выбросился из горящего самолёта на парашюте.

С 1 по 20 августа 1942 года полк проходил доукомплектование и осваивал новую технику в 3-й ЗИАБР Приволжского военного округа. С 21 августа приступил к боевой работе на Сталинградском фронте (в составе 288-й ИАД), летая уже на Як-7Б. 23 октября 1942 года полк был передан в состав 226-й САД.

7 ноября 1942 года заместитель командира 2-й эскадрильи по политчасти 4-го истребительного авиационного полка (226-я смешанная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, Сталинградский фронт) майор В. М. Константинов не вернулся с боевого задания (пропал без вести). Всего совершил около 50 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 1 самолёт противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (31.07.1942, 23.10.1942).