Родился 17 февраля 1916 года в селе Колодеское (Воронежская область). В 1934 году окончил 6 классов, в 1936 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). С 15 декабря 1938 года в рядах Красной Армии, призван Ташкентским ГВК (город Ташкент, Узбекская ССР). В феврале 1940 года окончил Чкаловское военное авиационное училище лётчиков. Служил младшим лётчиком в 163-м Резервном авиаполку, затем в ВВС Московского военного округа. С июля 1942 года находился в 4-м Отдельном учебно-тренировочном авиаполку (2-я Воздушная армия, Брянский фронт), с сентября 1942 года - в 6-м Запасном ИАП (ВВС Приволжского военного округа).

С 28 октября 1942 года младший лейтенант Т. Д. Кондратенко в действующей армии. Воевал в составе 866-го ИАП (288-я ИАД). Летал на Як-1 и Як-7. В одном из боёв был ранен.

25 августа 1943 года командир звена 866-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 10-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, Юго-Западный фронт) младший лейтенант Т. Д. Кондратенко умер от ран. Всего совершил более 80 боевых вылетов, провёл около 25 воздушных боёв и сбил лично 10 самолётов противника. Похоронен в деревне Красный Яр (Славянский район Донецкой области Украины).

Награждён орденами: Красного Знамени (01.01.1943, 21.09.1943).