Родился 5 сентября 1918 года в деревне Клетчики (Оленинский район Тверской области). Окончил среднюю школу. С 11 декабря 1937 года в рядах Красной Армии, призван Пролетарским РВК (города Москвы). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Северо-Кавказского военного округа.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант И. И. Кольцов в действующей армии: в составе 161-го РЕЗАП (ВВС Западного фронта), летая на И-16. 5 июля 1941 года на аэродроме Курск 161-й РЕЗАП был преобразован в 4-й ЗИАП ВВС Московского военного округа, в котором И. И. Кольцов и продолжал служить. С мая 1943 года воевал в 116-м ИАП (295-я ИАД, ВВС Юго-Западного фронта), летал на Ла-5. В июне 1943 года направлен командиром эскадрильи в 164-й ИАП (той же 295-й ИАД), летал на Ла-5. С июля 1944 года служил в Управлении 295-й ИАД (9-й САК, 3-й Украинский фронт), продолжая летать на Ла-5. В августе 1944 года вернулся в 164-й ИАП (295-я ИАД), летал на Ла-5 и Ла-7. За годы войны прошёл путь от рядового пилота до заместителя командира полка. Участник боёв за освобождение Вены, Белграда и Будапешта.

К 9 мая 1945 года заместитель командира 164-го истребительного авиационного полка (295-я истребительная авиационная дивизия, 10-й штурмовой авиационный корпус РСВГК, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) майор И. И. Кольцов совершил 389 боевых вылетов, в 112 воздушных боях сбил лично 8 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 12 личных победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 4 июня 1955 года подполковник И. И. Кольцов - в запасе.

Награждён орденами:  Красного Знамени (17.08.1943, 30.05.1944, 22.02.1945),   Александра Невского (03.01.1944),  Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (03.11.1953); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (24.06.1948).

*     *     *



Список известных воздушных побед И. И. Кольцова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
18.07.1943	1  ФВ-190	Хрестище - Карповка	Ла-5
20.07.1943	1  ФВ-190	Долгенькая
20.10.1943	1  Ме-109	Канцеровка
21.03.1944	1  Ю-88	Новая Одесса
24.03.1944	1  Ме-109	западнее Новая Одесса
	1  ФВ-190	южнее Алексеевка - Эрделево
10.05.1944	2  Ю-87	северо-восточнее Чемишени
Всего сбитых самолётов - 8 + 0;  боевых вылетов - 389;  воздушных боёв - 112.