Родился 10 сентября 1921 года в селе Таратино (ныне Александровский район Владимирской области). Затем семья перебралась в Москву. Там Александр, вместе со своим младшим братом Иваном (родился 8 апреля 1923 года), окончил Сталинский аэроклуб (города Москвы). С 8 июля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Александровским РВК. Вместе со своим братом Иваном (призван 28 июня 1940 года) по спецнабору был направлен в Львовскую военную авиационную школу пилотов, потом оба были переведены в Конотопское военное авиационное училище, которую окончили осенью 1941 года. В феврале 1943 года братья были отправлены в 14-й ЗИАП Московского военного округа (город Иваново), где на тот момент проходил доукомплектование 240-й ИАП.

Со 2 июня 1943 года младшие лейтенанты Александр и Иван Колесниковы в действующей армии: в должности пилотов 240-го ИАП. Летали на Ла-5. Это, пожалуй, единственный случай, чтобы в одном полку воевали два родных брата. Тем более что они оказались назначены в одно звено: старший Александр был ведущим пары, а младший Иван - его ведомым. Боевую работу начали с 1 июля 1943 года на Воронежском фронте (в составе 302-й ИАД, 4-го ИАК, 2-й Воздушной армии). С 23 июля 1943 года сражались на Степном фронте, который 20 октября 1943 года был переименован во 2-й Украинский фронт (в составе 5-й Воздушной армии).

30 января 1944 года заместитель командира эскадрильи 240-го истребительного авиационного полка (302-я истребительная авиационная дивизия, 4-й истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) лейтенант А. И. Колесников погиб в воздушном бою в районе Каменка (Кировоградская область Украины). Всего совершил более 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 7 и в составе группы 1 самолёт противника. Память о нём не увековечена на обелиске - скорее всего, его останки находятся в земле на месте падения самолёта, которое так и не было найдено. В память о товарище, его однополчанин Борис Жигуленков на борту своего истребителя вывел надпись "За Александра Колесникова!".

Иван Колесников после гибели старшего брата прожил всего 3 месяца. Он сбил лично 2 самолёта противника, получил звание старшего лейтенанта, также стал заместителем командира эскадрильи. Его истребитель был сбит 11 апреля 1944 года в 2 - 3 километрах западнее железнодорожной станции Тыргу-Фрумос (в Румынии).

Награждён орденами: Красного Знамени (29.07.1943, 26.10.1943).