Родился 7 октября 1918 года в селе Ермоловка (Арский район Республики Татарстан). Окончил 10 классов средней школы. С 1 сентября 1939 года в рядах Красной Армии, призван Арским РВК. Окончил Ворошиловоградскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 16 марта 1944 года лейтенант С. П. Клюев в действующей армии: в должности командира звена 163-го ИАП (336-я ИАД). Сражался на 2-м Белорусском, 1-м Белорусском, 3-м Прибалтийском, 1-м Прибалтийском, 2-м Прибалтийском и Ленинградском фронтах. Летал на Як-9.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 163-го истребительного авиационного полка (336-я истребительная авиационная дивизия, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) капитан С. П. Клюев совершил 248 боевых вылетов (из них 126 - на разведку), в 26 воздушных боях сбил лично 13 самолётов противника. Участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной площади.

После окончания войны продолжал служить в ВВС, командовал авиационным полком. С 1 апреля 1965 года подполковник С. П. Клюев - в запасе. Работал начальником спецотдела на заводе Автоспецоборудования. Умер 11 февраля 1998 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (01.05.1944, 23.07.1944, 26.11.1944), Александра Невского (15.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (09.09.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (05.11.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).

*     *     *



Список известных воздушных побед С. П. Клюева:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
26.04.1943	1  ФВ-189	Заглинки	Як-9Д
27.04.1944	1  ФВ-190	юго-западнее Клевец
30.04.1944	1  ФВ-190	Дулибы
	1  ФВ-190	юго-восточнее Соловиче
04.07.1944	1  ФВ-189	Мацеюв
09.07.1944	1  ФВ-189	Усцилуг
21.07.1944	1  Ю-52	Пяски
14.09.1944	1  ФВ-190	Соэ
16.09.1944	1  ФВ-190	северо-западнее Валга
21.12.1944	1  ФВ-190	юго-восточнее станция Лутрини	Як-9У
22.12.1944	1  ФВ-190	юго-восточнее Помпали
23.02.1945	1  ФВ-190	северо-западнее Приэкуле
26.02.1945	1  ФВ-190	юго-западнее мыза Колета
Всего сбитых самолётов - 13 + 0;  боевых вылетов - 248;  воздушных боёв - 26.