Родился 9 (22) ноября 1917 года в селе Пичуга (ныне Дубовский район Волгоградской области). Окончил 7 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал слесарем по ремонту оборудования в литейном цехе Сталинградского тракторного завода. Окончил городской аэроклуб. С 7 января 1938 года в рядах Красной Армии, призван Сталинградским ГВК. В том же году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 25-го ИАП (59-я ИАБР, ВВС 7-й Армии Северо-Западного фронта). Летал на И-16, совершил 56 боевых вылетов, воздушных побед не имел.

С 9 декабря 1941 года младший лейтенант Н. Т. Китаев в действующей армии: в должности командира звена того же 25-го ИАП (8-й ИАК ПВО, ВВС Закавказского военного округа), летал на МиГ-3. В ноябре 1942 года был направлен командиром эскадрильи в 131-й ИАП (8 февраля 1943 года преобразован в 40-й Гвардейский ИАП), где летал на ЛаГГ-3 и Ла-5.

К марту 1943 года командир эскадрильи 40-го Гвардейского истребительного авиационного полка (217-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. Т. Китаев совершил 183 боевых вылета, в 45 воздушных боях сбил лично 8 и в составе пары 2 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

С 11 января по 19 мая 1944 года командовал 40-м Гвардейским ИАП. В июле 1944 года Гвардии майор Н. Т. Китаев был сбит огнём с земли, попал в плен, освобождён в 1945 году. Всего совершил около 400 боевых вылетов, провёл 120 воздушных боёв, в которых сбил лично 26 и в составе группы 5 самолётов противника. Воевал на Крымском, Северо-Кавказском, Воронежском и 1-м Украинском фронтах.

С 18 апреля 1946 года Гвардии подполковник Н. Т. Китаев - в запасе. Жил в посёлке городского типа Белынычи (Могилёвская область Белоруссии), был секретарём райкома КПУ. Умер 24 марта 2000 года. Похоронен в деревне Рогач (Белыничский район Могилёвской области).

Награждён орденами: Ленина (03.10.1942, 01.05.1943), Красного Знамени (19.04.1942, 22.07.1943), Александра Невского (31.12.1943), Отечественной войны 1-й степени (09.07.1943, 11.03.1985), "За службу Родине" (Республика Беларусь, 15.04.1999); медалями.