Родился 21 мая 1920 года в селе Степаново (ныне Дмитровский район Московской области). В 1936 году окончил 7 классов Яхромской средней школы, работал в совхозе, затем в типографии города Москвы. Одновременно учился в планерной школе. С января 1939 года в рядах Красной Армии. В марте 1940 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Служил младшим лётчиком в 22-м ИАП и 70-м ИАП (ВВС Забайкальского военного округа).

С сентября 1941 года младший лейтенант К. А. Кирьянов в действующей армии: в составе 252-го ИАП (63-я САД, Юго-Западный фронт), летал на И-15бис. С мая 1942 года воевал в 429 / 875-м ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 66-й Гвардейский ИАП), где прошёл путь от командира звена до командира эскадрильи. Летал на Як-1 и Як-7.

К концу марта 1943 года командир эскадрильи 875-го истребительного авиационного полка (274-я истребительная авиационная дивизия, 3-я Воздушная армия, Калининский фронт) старший лейтенант К. А. Кирьянов произвёл 297 боевых вылетов, в 59 воздушных боях сбил 12 вражеских самолётов (11 лично и 1 в паре). Штурмовыми ударами нанёс противнику значительный урон в живой силе и технике. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 930).

27 августа 1943 года Гвардии капитан К. А. Кирьянов погиб в авиационной катастрофе (выполняя фигуры высшего пилотажа над аэродромом Кнубарь, в 18 км юго-западнее города Орла, на малой высоте сорвался в штопор и врезался в землю). К тому времени совершил около 350 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 16 самолётов противника (15 лично и 1 в группе). Похоронен в деревне Большая Быстрая (Сабуровское сельское поселение Орловского района Орловской области). Именем Героя названа улица в городе Яхрома (Дмитровский район Московской области).

Награждён орденами: Ленина (01.05.1943), Красного Знамени (20.02.1942, 06.02.1943), Александра Невского (02.08.1943).