Родился 1 января 1919 в деревне Лапино (ныне Калужская область). Окончил среднюю школу. С 28 августа 1936 года в ряда Красной Армии, призван по спецнабору Пролетарским РВК (города Москвы). В 1938 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Ленинградского военного округа.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 153-го ИАП (ВВС 15-й Армии, Северо-Западный фронт), летал на И-153, воздушных побед не имел.

С 22 июня 1941 года лейтенант П. С. Кирсанов в действующей армии: в должности заместителя командира эскадрильи того же 153-го ИАП (22 ноября 1942 года преобразован в 28-й Гвардейский ИАП), летал на МиГ-3 и "Аэрокобре". В 1941 году был арестован "за потерю ориентировки при выполнении боевого задания", следствием чего стала вынужденная посадка и потеря 6 истребителей из-за полной выработки горючего. Его дело не было направлено в Военный трибунал. Ввиду боевых и отсутствия погибших при вынужденных посадках командование ограничилось снятием его с должности. В 1942 году воевал на Воронежском фронте, восстановлен в должности заместителя командира эскадрильи, затем назначен командиром эскадрильи.

С марта 1943 года до конца войны служил инструктором-лётчиком Главного управления боевой подготовки фронтовой авиации ВВС РККА, летал на Як-3 и других типах самолётов. К 9 мая 1945 года Гвардии майор П. С. Кирсанов совершил 323 боевых вылета, провёл около 30 воздушных боёв, сбил 7 самолётов противника лично и 3 в составе пары.

После окончания войны до 1952 года служил в Главном управлении боевой подготовки ВВС. В 1950 году окончил Военно-Воздушную академию. С 1952 года - командир авиационной дивизии. В 1958 году окончил Военную академию Генерального штаба, служил на различных командных должностях. С 1988 года - военный инспектор-советник Группы генеральных инспекторов Министерства обороны СССР. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 декабря 1982 года присвоено воинское звание "маршал авиации". Жил в Москве. Умер 7 ноября 1991 года, похоронен на Троекуровском кладбище.

Награждён орденами: Ленина,  Октябрьской Революции,  Красного Знамени (26.02.1942, 13.09.1942, 06.04.1945, ...), Отечественной войны 1-й степени (19.08.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (1940, ...), "За службу Родине в ВВС СССР" 3-й степени; медалями, иностранными наградами.