Родился 28 декабря 1911 (10 января 1912) года в селе Цаиши (ныне Зугдидский муниципалитет края Самегрело и Земо-Сванетия, Грузия). В 1926 году окончил 6 классов средней школы. С 1 сентября 1927 года в рядах Красной Армии, призван Бакинский ГВК. В 1930 году окончил Закавказскую военно-подготовительную школу (город Баку), в 1932 году - Северо-Кавказскую горскую национальную кавалерийскую школу (город Краснодар). До февраля 1934 года служил командиром взвода в кавалерии (Киевский военный округ). В 1935 году окончил Оренбургскую военную авиационную школу. Служил в ВВС лётчиком-наблюдателем (штурманом), начальником парашютно-десантной службы эскадрильи и бомбардировочного авиационного полка (Сибирский военный округ и Дальний Восток).

С июля 1941 года старший лейтенант Ш. Н. Кирия на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал в должности начальника штаба эскадрильи 37-го ББАП (Западный фронт), совершил 25 боевых вылетов на бомбардировщике СБ. 27 августа 1941 года его самолёт был сбит истребителями противника, сам спасся на парашюте. В начале 1942 года прошёл переобучение на самолёты-истребители, весной 1943 года окончил Липецкие курсы усовершенствования командного состава.

С мая 1943 года сражался в составе 427-го ИАП (2 июля 1944 года преобразован в 151-й Гвардейский ИАП): начальник воздушно-стрелковой службы, штурман и заместитель командира полка. Летал на Як-1, Як-7 и Як-9. 5 июня 1944 года осколком снаряда ранен в левую бровь.

К началу июня 1944 года штурман 427-го истребительного авиационного полка (294-я истребительная авиационная дивизия, 4-й истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) майор Ш. Н. Кирия совершил 189 боевых вылетов, в 57 воздушных боях сбил лично 20 и в составе группы 2 самолёта противника (в наградном листе говорится о 22 личных и 1 групповой победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

С декабря 1944 года - командир, а с апреля 1945 года - снова заместитель командира 151-го Гвардейского ИАП. К маю 1945 года Гвардии майор Ш. Н. Кирия совершил 250 боевых вылетов (включая 25 - на бомбардировщике СБ), провёл 64 воздушных боя, в которых сбил лично 27 и в составе группы 2 самолёта противника. Воевал на Воронежском, Степном и 2-м Украинском фронтах.

После окончания войны служил в ВВС: заместителем командиров ИАП (Южная группа войск, Болгария и Среднеазиатский военный округ). С 1948 года - командир ИАП (Закавказский военный округ), в 1949-1951 гг. - заместитель командира ИАД (Группа Советских войск в Германии). В 1951 году окончил Курсы усовершенствования командного состава. Командовал различными ИАД (Группе Советских войск в Германии и Одесский военный округ). С 1 июня 1961 года генерал-майор авиации Ш. Н. Кирия - в запасе. Жил в Одессе (Украина), с 1970 года - в городе Зугдиди (Грузия). Умер 1 июля 1988 года.

Награждён орденами: Ленина (26.10.1944, 26.10.1955), Красного Знамени (22.07.1943, 30.09.1943, 24.04.1944, 22.02.1945, 15.11.1950), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (12.04.1942, 03.11.1944, 22.02.1955); медалями.