Родился 20 октября 1919 года в городе Благовещенск (Амурская область). Окончил среднюю школу, учился летать в Ульяновском аэроклубе. С октября 1940 года в рядах Красной Армии. В октябре 1941 года окончил Херсонскую военную авиационную школу лётчиков. Служил инструктором-пилотом в Конотопском ВАУЛ, с декабря 1941 года - в Тамбовской ВАШП.

С 12 мая 1942 года старшина О. А. Кильговатов в действующей армии. Воевать начал в должности пилота 932-го САП (236-я ИАД, ВВС 51-й Армии, Северо-Кавказский фронт). К 16 июня 1942 года выполнил 44 боевых вылета на И-16, побед не имел. В июле 1942 года 932-й САП был передан в состав войск Сталинградского фронта.

В январе 1943 года был направлен в резерв при 9-м Гвардейском ИАП. В мае 1943 года назначен старшим лётчиком. Летал на Як-1 (до августа 1943 года) и "Аэрокобре".

10 апреля 1944 года старший лётчик 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизияЮ, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии лейтенант О. А. Кильговатов погиб в воздушном бою в районе хутора Зелёный Яр (Крымская АССР), где и был похоронен. К тому времени совершил около 230 боевых вылетов, провёл более 50 воздушных боёв, в которых лично сбил 7 самолётов противника.

Награждён орденами Красного Знамени (06.09.1942, 17.10.1942, 07.04.1944).