Родился 18 мая 1917 года в селе Монастырище (ныне Ичнянский район Черниговской области Украины). Окончил среднюю школу. С 17 августа 1937 года в рядах Красной Армии, призван Иченским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 28 августа 1941 года лейтенант Н. С. Кикоть в действующей армии. Воевать начал в 38-м ИАП (6-я САД, ВВС Северо-Западного фронта), летая на И-153. 22 сентября 1941 года убыл по болезни в госпиталь. С 19 марта 1942 года воевал уже в 510-м ИАП (в составе ВВС 49-й Армии и 4-й Ударной авиагруппы СВГК) на Западном фронте, летая на ЛаГГ-3. 5 мая 1942 года полк был переформирован в 510-й САП с оперативным подчинением штабу 49-й Армии, в дальнейшем вёл боевую работу в составе 1-й Воздушной армии.

С 28 августа по 25 декабря 1942 года старший лейтенант Н. С. Кикоть воевал в должности командира звена 11-го ИАП (в составе 268-й ИАД, 8-й Воздушной армии) на Сталинградском фронте, где летал на Як-1. Затем полк был расформирован, а Н. С. Кикоть направлен на Курсы усовершенствования командиров эскадрильй ВВС Красной Армии.

С 28 июня 1943 года воевал в 1-м Гвардейском ИАП. Боевую работу вёл на Западном фронте (в составе 7-й Гвардейской ИАД, 2-го ИАК, 1-й Воздушной армии), летая на Як-7. С 28 июля 1943 года - уже на Брянском фронте (в составе 15-й Воздушной армии). 20 августа 1943 года полк был выведен в резерв СВГК для доукомплектования и перевооружения. 16 октября 1943 года приступил к боевой работе на Калининском фронте (который 20 октября 1943 года был переименован в 1-й Прибалтийский фронт), летая на Як-1Б.

20 октября 1943 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 1-го Гвардейского истребительного авиационного полка (7-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. С. Кикоть в составе 8 Як-1Б выполнял боевое задание по прикрытию наших войск в районе Езерище - Рудня. В результате обстрела зенитной артиллерией противника его самолёт был подбит, а сам он получил сквозное осколочное ранение нижней трети голени левой ноги. Истекая кровью, имея перебитые тросы руля поворота и сектора газа, сумел благополучно довести свой самолёт до аэродрома и произвести посадку. На следующий день умер в госпитале (через 8 часов после операции). Всего совершил 256 боевых вылетов, в 53 воздушных боях сбил лично 7 и в составе пары 2 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 8 личных и 7 групповых победах). Похоронен в братской могиле сельского поселения "Пореченская волость" (Великолукский район Псковской области).

Награждён орденами: Ленина (23.10.1942), Отечественной войны 1-й степени (05.11.1943), Отечественной войны 2-й степени (08.08.1943); медалью "За оборону Сталинграда" (09.03.1943).