Родился 23 сентября 1918 года в селе Крымское (Славяносербский район Луганской области Украины). В августе 1937 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Н. Ф. Казначеев в действующей армии. Воевал в составе 157-го ИАП (57-я ИАД, 7-й ИАК ПВО, 210-я ИАД, 256-я ИАД, 273-я ИАД, 234-я ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до командира эскадрильи. Сражался на Ленинградском, Калининском, Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Летал на И-16, ЛаГГ-3, "Харрикейне", Як-7, Як-1, Як-9 и Як-3.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 157-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Н. Ф. Казначеев совершил 313 боевых вылетов, в 91 воздушном бою сбил лично 11 и в составе группы 18 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 17 апреля 1950 года майор Н. Ф. Казначеев погиб при исполнении служебных обязанностей.

Награждён орденами: Ленина (28.05.1942), Красного Знамени (26.04.1944, 17.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (30.07.1943); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1947).