Родился в 1921 году в деревне Звонь (Ушачский район Витебской области Республики Беларусь). В 1940 году окончил 10 классов средней школы и аэроклуб в городе Минске. С 23 июля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Минским ГВК. В сентябре 1941 года окончил Батайскую военную авиационную школу пилотов, а в феврале 1943 года - Конотопское военное авиационное училище лётчиков. Служил пилотом во 2-м УТАП (ВВС Среднеазиатского военного округа).

С 27 июля 1943 года младший лейтенант Г. И. Казачёнок в действующей армии. Воевал в составе 4-го ИАП (11-й САК), где прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Брянском и 2-м Прибалтийском фронтах. 10 сентября 1943 года в воздушном бою получил ожоги лица и рук 1-й степени. Летал на Як-9.

7 августа 1944 года командир звена 4-го истребительного авиационного полка (11-й смешанный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, 2-й Прибалтийский фронт) старший лейтенант Г. И. Казачёнок не вернулся с боевого задания по сопровождению группы штурмовиков Ил-2 из района Крустлине (Латвия). Всего совершил более 120 боевых вылетов, провёл более 25 воздушных боёв, сбил лично 8 самолётов противника, ещё 5 самолётов (3 Ю-87 и 2 Ю-88) уничтожил на земле при штурмовке аэродрома Карачев.

Награждён орденами: Красного Знамени (23.02.1944, 01.08.1944), Отечественной войны 1-й степени (14.08.1943).