Родился 9 июня 1910 года в городе Чистополе (ныне Чистопольский район Республики Татарстан). Окончил автомобильный техникум, работал на производстве. Первостроитель Казанского авиационного завода, в свободное время освоил профессию авиамеханика, научился летать. В рядах Красной Армии с 5 мая 1921 по 10 мая 1924 гг. и с 11 октября 1932 по 3 мая 1935 гг. С мая 1939 года возглавлял Чистопольский аэроклуб. Перед войной назначен начальником Казанского аэроклуба. С 8 июня 1942 года снова в рядах Красной Армии, призван Казанским ГВК.

С 10 мая 1943 года лейтенант А. Л. Кармин в действующей армии. Воевал в составе 27-го ИАП (9 октября 1943 года преобразован в 129-й Гвардейский ИАП), летал на Як-1 и "Аэрокобре". Сражался на Воронежском, Степном и 2-м Украинском фронтах. 25 июля 1943 года был легко ранен в спину осколком снаряда.

31 мая 1944 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман 129-го Гвардейского истребительного авиационного полка (205-я истребительная авиационная дивизия, 7-й истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант А. Л. Кармин был тяжело ранен в воздушном бою (в обе ноги и левую руку), отправлен в госпиталь и исключён из состава части. После лечения списан с лётной работы, в боевых действиях больше не участвовал. Всего совершил 221 боевой вылет, в 31 воздушном бою сбил лично 15 самолётов противника.

После войны вернулся в Казань. Работал начальником городского аэроклуба, затем - начальником машинно-дорожного отряда, возглавлял Управление механизации по строительству сооружений инженерной защиты, возглавлял строительно-монтажную бригаду треста "Татгражданстрой". Гвардии майор в отставке А. Л. Кармин умер 7 апреля 1988 года. Похоронен на Самосыровом кладбище (аллея ветеранов) города Казани. О жизненном пути А. Л. Кармина написана повесть - "Сокол не прячется в стае..."

Награждён орденами: Красного Знамени (25.08.1943, 15.08.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (06.11.1947); медалями.