Родился 9 июля 1917 года в селе Аушигер (ныне Советский район Кабардино-Балкарской Республики). В 1935 году окончил педагогическое училище в Нальчике. Работал учителем в селе Урвань, заведующим школой в селе Аушигер, инспектором народного образования Кабардино-Балкарской АССР. Без отрыва от основной работы окончил аэроклуб. С 1 марта 1939 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков.

С 22 июня 1941 года лейтенант К. Л. Карданов в действующей армии. Воевал в составе 88-го ИАП (14 апреля 1944 года преобразован в 159-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь отрядового пилота до штурмана полка. Сражался на Юго-Западном, Южном, Северо-Кавказском, 2-м Белорусском фронтах и ВВС Отдельной Приморской Армии. Летал на И-16, ЛаГГ-3, Ла-5.

К июлю 1943 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман 88-го истребительного авиационного полка (229-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) капитан К. Л. Карданов совершил 550 боевых вылетов, провёл 90 воздушных боёв, сбил лично 6 и в составе группы 11 самолётов противника (в материалах наградного листа говорится о 7 личных и 12 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1147).

20 ноября 1943 года был тяжело ранен в воздушном бою (перебита левая рука) и отправлен в госпиталь города Краснодара. В конце 1944 года вернулся в строй, продолжал летать, но побед больше не одерживал.

К 9 мая 1945 года штурман 159-го Гвардейского истребительного авиационного полка (229-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии майор К. Л. Карданов выполнил около 700 боевых вылетов (в материалах последнего наградного листа говорится о 667 боевых вылетах, 135 воздушных боях, 7 личных и 10 групповых победах).

После окончания войны продолжал службу в ВВС. В 1952 году окончил Военно-Воздушную академию, в 1961 году - Военную академию Генерального штаба. С середины 1960-х годов командовал авиационной дивизией на Дальнем Востоке. С 1969 года - заместитель начальника Ставропольского высшего военного авиационного училища лётчиков по штурманской подготовке. С 13 октября 1975 года генерал-майор авиации К. Л. Карданов - в отставке. Работал старшим инженером во Всесоюзном НИИ стандартизации. Жил в Москве. Умер 13 мая 2011 года.

Награждён орденами: Ленина (23.02.1942, 29.04.1942, 24.08.1943), Красного Знамени (05.11.1941, 29.04.1957, 01.10.1963), Отечественной войны 1-й степени (06.07.1944, 11.03.1985), Отечественной войны 2-й степени (24.05.1945), Красной Звезды (30.04.1954, 31.10.1967); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).