Родился 6 марта 1916 года в селе Васильковское (ныне Вольнянский район Запорожской области Украины). С 1931 года начал трудовую деятельность на строительстве Днепровского алюминиевого завода города Запорожье. В 1933-1937 гг. работал электроплавильщиком в металлургическом цехе завода. В 1937 году окончил городской аэроклуб, работал в нём лётчиком-инструктором. С 1937 года в рядах Красной Армии. В августе 1938 года окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в 34-м ИАП (Московский военный округ, город Люберцы). В 1940 году назначен командиром звена, в том же году - заместителем командира эскадрильи.

С июня 1941 года лейтенант П. П. Калюжный на фронтах Великой Отечественной войны в составе того же 34-го ИАП, летал на МиГ-3. С августа 1941 года сражался в 35-м ИАП (преобразован сначала в 487-й ИАП, а 9 октября 1943 года - в 146-й Гвардейский ИАП ПВО), был штурманом полка и командиром эскадрильи. Летал на МиГ-3, Як-1, Як-7 и Як-9.

К ноябрю 1943 года командир эскадрильи 146-го Гвардейского истребительного авиационного полка (9-й истребительный авиационный корпус, Войска ПВО территории страны) Гвардии майор П. П. Калюжный совершил более 200 боевых вылетов, провёл более 40 воздушных боёв, сбил лично 8 и в составе группы 7 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 марта 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3176).

С ноября 1943 года по апрель 1944 года учился в Высшей офицерской школе воздушного боя (город Люберцы). После окончания, назначен старшим лётчиком-инспектором по технике пилотирования на Западный фронт ПВО. С августе 1944 года - заместитель командира 124-й ИАД.

После войны продолжал службу в ВВС. С 1946 года - командир 119-го ИАП (104-я ИАД ПВО), затем - 445-го ИАП (144-я ИАД). В 1948 году поступил в Военно-Воздушную академию, которую окончил в 1952 году. В том же году назначен командиром 93-й ИАД ПВО. С 1955 году учился в Академии Генерального Штаба. С 1957 года - командующий авиацией Одесского корпуса ПВО, с 1959 года - Особой Ленинградской Армии ПВО. В 1961-1965 гг. - командующий 14-го корпуса ПВО, в 1965-1976 гг. - заместитель командующего 6-й Отдельной армии ПВО по боевой подготовке. С 1976 года генерал-майор авиации П. П. Калюжный - в запасе. Жил в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург), написал книгу воспоминаний о войне - "Легенда о левом усе". Умер 22 декабря 2002 года, похоронен на Никольском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (29.03.1944), Красного Знамени (12.02.1942), Александра Невского (03.11.1943), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (дважды); медалями.