Родился 31 марта 1915 года в посёлке Михайловка (Рузаевский район Мордовии). С 20 ноября 1940 года в рядах Красной Армии, призван Пензенским ГВК (город Пенза, Пензенская область). Окончил Цнорис-Цхальскую военную авиационную школу пилотов. Служил в 84-м ИАП (город Ереван, ВВС Закавказского военного округа). С началом Великой Отечественной войны продолжал служить в 84-м ИАП (ВВС Закавказского фронта).

С 16 января 1943 года младший лейтенант И. И. Калязин в действующей армии.   По 3 марта 1943 года воевал в составе 977-го ИАП (236-я ИАД, 5-я Воздушная армия, Черноморская группа войск Закавказского фронта), летал на И-153. В начале марта полк перебазировался в Московский военный округ, где проходил переформирование во 2-м ЗИАП (станция Сейма, Горьковская область). С 9 августа до начала ноября 1943 года воевал уже в 161-м ИАП (17-я Воздушная армия, ВВС Юго-Западного и З-го Украинского фронтов), где летал на Ла-5. В 1944 году работал инструктором во 2-м ЗИАП МВО. С января 1945 года воевал в 156-м ИАП (215-я ИАД), летал на Ла-7.

К 9 мая 1945 года заместитель командира эскадрильи 156-го истребительного авиационного полка (215-я истребительная авиационная дивизия, 8-й истребительный авиационный корпус, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) старший лейтенант И. И. Калязин совершил 142 боевых вылета, провёл более 30 воздушных боёв и сбил лично 8 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 18 февраля 1957 года подполковник И. И. Калязин - в запасе. Жил в городе Самбор (Львовская область Украины).

Награждён орденами: Красного Знамени (15.11.1943, 30.04.1945), Отечественной войны 2-й степени (12.06.1945, 11.03.1985), Красной Звезды (04.06.1955, 26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).

*     *     *



Список известных воздушных побед И. И. Калязина:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
05.09.1943	1  Ме-109	Охотчее	Ла-5
27.09.1943	1  Ме-109	Запорожец
02.10.1943	1  ФВ-189
12.10.1943	1  Ме-109	Запорожье - Мокрая
24.10.1943	1  Ме-109	юго-западнее Фёдоровка
05.11.1943	1  Ю-87	западнее Дальний
18.03.1945	1  ФВ-190	южнее Кляйн Катц	Ла-7
23.04.1945	1  ФВ-190	Мевеген
Всего сбитых самолётов - 8 + 0;  боевых вылетов - 142;  воздушных боёв - более 30.