Родился 17 марта 1917 в городе Мелитополе (Запорожская область Украины). В 1934 году окончил школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ), работал слесарем-иструментальщиком на заводе имени Воровского в Мелитополе. В 1936 году окончил аэроклуб и работал в нём лётчиком-инструктором. С 31 декабря 1937 года в рядах Красной Армии, призван Мелитопольским РВК. В 1938 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 15 ноября 1941 года старший лейтенант Л. П. Кальян на фронтах Великой Отечественной войны в составе 34-го ИАП (6-й ИАК ПВО, Московская зона ПВО), летал на МиГ-3. С марта 1942 года - командир 3-й эскадрильи 487-го ИАП (101-я ИАД ПВО, Воронежская зона ПВО), летал на МиГ-3 и Як-1. С января 1943 года и до конца войны сражался в 573-м ИАП, где продолжал летать на Як-1.

12 марта 1943 года командир эскадрильи 573-го истребительного авиационного полка (101-я истребительная авиационная дивизия, Войска ПВО страны) капитан Л. П. Кальян отличился при отражении налёта 84 немецких бомбардировщиков на железнодорожный узел Валуйки Белгородской области. Шестёрка Як-1, ведомая им, в 40-минутном бою сбила 7 самолётов противника, 2 из которых - сам Л. П. Кальян. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 апреля 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 916).

К концу войны командир эскадрильи 573-го ИАП (310-я истребительная авиационная дивизия ПВО, Войска ПВО страны) Гвардии майор Л. П. Кальян сбил 9 самолётов противника (6 лично и 3 в паре с другими лётчиками).

После войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 29 августа 1953 года Гвардии подполковник Л. П. Кальян - в запасе, а затем в отставке. Жил в Киеве, до выхода на пенсию работал старшим инженером в "Укргипрограде". Умер 20 июня 1991 года. Похоронен в Киеве на Берковецком кладбище.

Награждён орденами: Ленина (21.04.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (21.08.1953); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1947).